Πώς εκφράζετε το 0.0001 / 0.04020 ως δεκαδικό;

Απάντηση:

#1/402#

Εξήγηση:

Παίρνω #0.0001/0.04020# και πολλαπλασιάστε την επάνω και την κάτω με το 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Χρησιμοποιήστε τον κανόνα "Μετακινήστε τον δεκαδικό". δηλαδή. # 3.345 xx 100 = 334.5 # να πάρω:

#1/402.# Αυτή είναι η απάντηση σε μορφή κλάσματος.

Εάν ο στόχος ήταν να αποκρύψετε το δεκαδικό απευθείας στα κλάσματα και στη συνέχεια να λύσετε, στο #0.0001#, ο #1# βρίσκεται στη δέκατη χιλιοστή στήλη, καθιστώντας το κλάσμα #1/10000# και το 2 στο 0.0402 είναι επίσης στη δέκατη χιλιοστή στήλη έτσι #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Απάντηση:

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή από το #10^4# να πάρω #1/402#, τότε διαχωρίστε πολύ για να πάρετε:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Εξήγηση:

Να υπολογίσω #0.0001 / 0.04020# πρώτα πολλαπλασιάστε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή από το #10^4# να πάρω #1/402#

Υποθέτοντας ότι θέλουμε μια δεκαδική επέκταση του πηλίκο, ας χρησιμοποιήσουμε τη μακρά διαίρεση.

Πρώτα γράψτε τα πολλαπλάσια του #402# θα το χρησιμοποιησουμε:

# 0: χρώμα (άσπρο) (XX000) 0 #

# 1: χρώμα (λευκό) (XX0) 402 #

# 2: χρώμα (λευκό) (XX0) 804 #

# 3: χρώμα (λευκό) (XX) 1206 #

# 4: χρώμα (λευκό) (XX) 1608 #

# 5: χρώμα (άσπρο) (XX) 2010 #

# 6: χρώμα (λευκό) (XX) 2412 #

# 7: χρώμα (λευκό) (XX) 2814 #

# 8: χρώμα (λευκό) (XX) 3216 #

# 9: χρώμα (λευκό) (XX) 3618 #

Στη συνέχεια αρχίζει η μεγάλη διαίρεση μας:

Γράψτε το μέρισμα #1.000# κάτω από το μπαρ και τον διαιρέτη #402# αριστερά. Από #402# είναι κάπως μικρότερη από #1#, υπάρχουν πολλά μηδενικά για το πηλίκο πριν ξεκινήσει. Μόλις βγάλουμε 3 #0#από το μέρισμα που είναι το αρχικό μας υπόλοιπο #1000# και το πρώτο μη μηδενικό ψηφίο του πηλίκο είναι #color (μπλε) (2) # έχοντας ως αποτέλεσμα # 2 xx 402 = 804 # να αφαιρεθεί από το υπόλοιπο για να δώσει το επόμενο υπόλοιπο.

Φέρτε κάτω ένα άλλο #0# από το μέρισμα μαζί με το υπόλοιπο #196# το να δίνεις #1960# και επιλέξτε το επόμενο ψηφίο #color (μπλε) (4) # για το πηλίκο κ.λπ.

Παρατηρήστε ότι με το υπόλοιπο που έφτασε #10# είμαστε ουσιαστικά πίσω στη διαίρεση #1/402# πάλι - ότι έχουμε βρει την επαναλαμβανόμενη δεκαδική επέκταση:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Απάντηση:

Θέλω να κεφαλαιοποιήσω τον Γιώργο Γ. Απάντησα και να δώσω την εκδοχή μου #1/402#!!!

Εξήγηση:

κοίτα:

Απάντηση:

Για τη διασκέδαση σκέφτηκα ότι θα προσθέσω και μια λύση. Πρόκειται να περιορίσω σημαντικά τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων !!

#color (μπλε) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Εξήγηση:

Δεδομένος:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (μοβ) ("Κάνοντάς τες σε πιο διανοητικά διαχειρίσιμους αριθμούς") ##color (μοβ) ("και εφαρμόστε μια διόρθωση στο τέλος!") #

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με #10^7# δίνοντας: 1000 έτσι η διόρθωση είναι# xx10 ^ (- 7) #

Έτσι # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή από το #10^4# υπό τη μορφή του

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # έτσι η διόρθωση γι 'αυτό το bit είναι # xx10 ^ 4 #

Κάνοντας αυτό όλα μαζί δίνει:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000/402color (πράσινο) (χχ10 ^ (- 3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα 1") #

# "" υπογράμμιση ("") #

Γράψτε ως:#' ' 402|1000#

Εξετάστε μόνο τις εκατοντάδες: # 10-: 4 = 2 + "Remainder" #

Μην ανησυχείτε για το υπόλοιπο!

# "" υπογράμμιση ("2") #

Τώρα γράψε:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα 2") #

# 2xx402 = χρώμα (καφέ) (804) #

# "" υπογράμμιση ("2") #

Τώρα γράψε:#' ' 402|1000#

# "" χρώμα (καφέ) (υπογράμμιση (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα 3") #

αφαιρέστε το 804 από το 1000

# "" υπογράμμιση ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" χρώμα (καφέ) (υπογράμμιση (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα 5") #

402> 196 τοποθετήστε έτσι μια δεκαδική θέση στα δεξιά του 2 και βάλτε το a

#color (κόκκινο) (0) # στα δεξιά του 196

# "" υπογράμμιση ("2" χρώμα (κόκκινο) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" υπογράμμιση (804 -) #

# "" 196color (κόκκινο) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # τόσο πολύ μεγάλο

# 402xx4 = χρώμα (ματζέντα) (1608) <1960 # έτσι επιλέγουμε αυτό

Έτσι # 1960-: 402 = χρώμα (πράσινο) (4) + "Remainder" #

Τώρα λοιπόν γράφουμε:

# "" ("" 2 "." χρώμα (πράσινο) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" υπογράμμιση (804 -) #

#' '1960#

"" υπογράμμιση (χρώμα (ματζέντα) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα 6") #

# "" ("" 2 "." χρώμα (πράσινο) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" υπογράμμιση (804 -) #

#' '1960#

# "" υπογράμμιση (1608 -) #

#' '352#

352 <402 έτσι #color (κόκκινο) (0) # στα δεξιά του 352 και επαναλαμβάνουμε το βήμα 5. Αυτός ο κύκλος συνεχίζεται για πάντα, αν ο αριθμός είναι παράλογος!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Μέχρι στιγμής έχουμε 2.4. Εφαρμόζοντας τη διόρθωση γίνεται αυτό:

# 2.4 χρώμα (πράσινο) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = ""

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Κοιτάξτε την αρχή για να δείτε πού #color (πράσινο) (xx10 ^ (- 3)) # προέρχεται από.