Απάντηση:
Εξήγηση:
Η περίοδος τόσο της αμαρτίας kt όσο και της cos kt είναι
Για τις ξεχωριστές ταλαντώσεις που δίδονται από το
Ετσι. για την σύνθετη ταλάντωση που δίνεται από το
Σε γενικές γραμμές, εάν οι ξεχωριστές περίοδοι είναι
Εδώ,
Δείξτε ότι cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Είμαι κάπως συγκεχυμένη αν κάνω Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), θα είναι αρνητική ως cos (180 ° -theta) το δεύτερο τεταρτημόριο. Πώς μπορώ να αποδείξω την ερώτηση;
Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Ποια είναι η περίοδος και η θεμελιώδης περίοδος του y (x) = sin (2x) + cos (4x);
Το Y (x) είναι ένα άθροισμα δύο τρνομετρικών λειτουργιών. Η περίοδος της αμαρτίας 2x θα είναι (2pi) / 2 που είναι pi ή 180 μοίρες. Περίοδος cos4x θα είναι (2pi) / 4 που είναι pi / 2, ή 90 μοίρες. Βρείτε το LCM 180 και 90. Αυτό θα ήταν 180. Επομένως η περίοδος της δεδομένης συνάρτησης θα είναι pi
Ποια είναι η περίοδος f (theta) = sin 15 t - cos t;
2pi. Η περίοδος τόσο για την sin kt όσο και για την cos kt είναι (2pi) / k. Έτσι, οι ξεχωριστές περίοδοι για την αμαρτία 15t και -cos t είναι (2pi) / 15 και 2pi. Δεδομένου ότι το 2pi είναι 15 X (2pi) / 15, 2pi είναι η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση του αθροίσματος. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).