Ποιο είναι το άθροισμα της γεωμετρικής ακολουθίας 4, 12, 36 ... αν υπάρχουν 9 όροι;

# a_2 / a_1 = 12/4 = 3 #

# a_3 / α_2 = 36/12 = 3 #

#υποδηλώνει# κοινή αναλογία# = r = 3 # και πρώτη θητεία# = a_1 = 4 #

όχι: των όρων# = n = 9 #

Το άθροισμα των γεωμετρικών σειρών δίνεται από

# Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

# impliesSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4-1-19683) / (- 2) = -2 (-19682) = 39364 #

Ως εκ τούτου, το άθροισμα των σειρών είναι #39364#.

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Ποιο είναι το άθροισμα της γεωμετρικής ακολουθίας 1, 3, 9, ... εάν υπάρχουν 11 όροι;

Το άθροισμα = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 υποδηλώνει κοινό δείκτη = r = 3 και a_1 = 1 Αριθμός όρων = n = (1 - rnn)) / (1 - r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) ) / 2 = 177146/2 = 88573 υποδηλώνει Sum = 88573

Ποιο είναι το άθροισμα της γεωμετρικής ακολουθίας 3, 12, 48, ... εάν υπάρχουν 8 όροι;

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 υποδηλώνει κοινό λόγο = r = 4 και πρώτος όρος = a_1 = 3 no: of terms = n = a1 (1-rnn)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3-65536) -65535)) / (- 3) = 65535 Επομένως, το άθροισμα των σειρών είναι 65535.