Απάντηση:
Οποιοσδήποτε (a, b, c) βρίσκεται σε αρθρο-γεωμετρική εξέλιξη
Εξήγηση:
Η αριθμητική γεωμετρική εξέλιξη σημαίνει ότι η μετάβαση από τον έναν αριθμό στο επόμενο συνεπάγεται πολλαπλασιασμό με μια σταθερά, στη συνέχεια προσθέτοντας μια σταθερά, δηλ. Αν είμαστε
Αυτό σημαίνει ότι έχουμε τύπους για
Αν μας δοθεί μια συγκεκριμένη
Συνδέοντας αυτό στην εξίσωση για
Ως εκ τούτου, δεδομένου ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ
Αυτό μπορεί να δηλωθεί με άλλο τρόπο. Υπάρχουν τρεις "βαθμοί ελευθερίας" για κάθε αριθμητική-γεωμετρική εξέλιξη: η αρχική τιμή, η πολλαπλασιαζόμενη σταθερά και η προστιθέμενη σταθερά. Επομένως, χρειάζονται ακριβώς τρεις τιμές για να προσδιοριστεί ποιο είναι το A.G.P. ισχύει.
Μια γεωμετρική σειρά, από την άλλη πλευρά, έχει μόνο δύο: τον λόγο και την αρχική τιμή. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζονται δύο τιμές για να δείτε ακριβώς ποια γεωμετρική ακολουθία είναι και που καθορίζει τα πάντα στη συνέχεια.
Απάντηση:
Δεν υπάρχει τέτοια κατάσταση.
Εξήγηση:
Σε μια αριθμητική γεωμετρική εξέλιξη, έχουμε πολλαπλασιασμό με χρονικό ορίζοντα μιας γεωμετρικής εξέλιξης με τους αντίστοιχους όρους μίας αριθμητικής εξέλιξης, όπως
και μετά
Οπως και
Εάν υπάρχουν τρεις όροι
και δίνοντας τρεις όρους και τρεις εξισώσεις, η επίλυση για τέσσερις όρους δεν είναι γενικά δυνατή και η σχέση εξαρτάται περισσότερο από συγκεκριμένες τιμές του
Οι πρώτοι τρεις όροι των 4 ακέραιων αριθμών είναι στην Αριθμητική Π. Και οι τρεις τελευταίοι όροι βρίσκονται στο Γεωμετρικό Π.Παρακάτω να βρεις αυτούς τους 4 αριθμούς; Λαμβάνοντας (1ος + τελευταίος όρος = 37) και (το άθροισμα των δύο ακέραιων στο μεσαίο είναι 36)
"Οι ακεραίοι είναι" 12, 16, 20, 25. Ας καλέσουμε τους όρους t_1, t_2, t_3, και, t_4, όπου, t_i στο ZZ, i = 1-4. Δεδομένου ότι οι όροι t_2, t_3, t_4 σχηματίζουν ένα GP, παίρνουμε, t_2 = a / r, t_3 = a, και, t_4 = ar, όπου, ane0 .. Επίσης δεδομένου ότι t_1, t_2 και t_3 είναι στο AP, έχουμε, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Επομένως, έχουμε συνολικά, το Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, και t_4 = ar. Με αυτό που δίνεται, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, δηλαδή, (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Επιπλέον, t_1 + t_4 = 37, ....... "[Δί
Τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μια γραμμή καθορίζουν τρεις γραμμές. Πόσες γραμμές καθορίζονται από επτά σημεία, χωρίς τρία από τα οποία βρίσκονται σε μια γραμμή;
21 Είμαι βέβαιος ότι υπάρχει ένας πιο αναλυτικός, θεωρητικός τρόπος να προχωρήσουμε, αλλά εδώ είναι ένα πνευματικό πείραμα που έκανα για να βρω την απάντηση για την περίπτωση 7 σημείων: Σχεδιάστε 3 πόντους στις γωνίες ενός ωραίου, ισόπλευρου τριγώνου. Μπορείτε εύκολα να ικανοποιήσετε τον εαυτό σας ότι καθορίζουν 3 γραμμές για να συνδέσετε τα 3 σημεία. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει μια συνάρτηση f, τέτοια ώστε f (3) = 3 Προσθέστε ένα 4ο σημείο. Σχεδιάστε γραμμές για να συνδέσετε και τα τρία προηγούμενα σημεία. Χρειάζεστε άλλες 3 γραμμές για να το κάνετε αυτό, για ένα σύνολο 6. f (4) = 6. Προσθέστε ένα 5ο σημείο. συνδεθ
Η ακαθάριστη εβδομαδιαία αμοιβή της Sorola Carter είναι $ 698. Τα κέρδη του μέχρι σήμερα για το έτος ανήλθαν συνολικά σε 20.940 δολάρια. Ποιο ποσό αφαιρείται από την αμοιβή του αυτή την εβδομάδα για την Κοινωνική Ασφάλιση, η οποία φορολογείται με ποσοστό 6,2%; Για το Medicare, το οποίο φορολογείται στο 1,45%;
Κοινωνική Ασφάλιση: $ 43.00 Medicare: 10,00 δολάρια Τα "κέρδη μέχρι σήμερα" δεν έχουν σχέση με το πρόβλημα. Η ερώτησή σας ζητά ένα ποσοστό του εβδομαδιαίου ποσού. Ένα "ποσοστό" είναι κυριολεκτικά "ανά εκατό" (σεντ). Για να κάνετε πάλι την δεκαδική τιμή να πολλαπλασιάζεται με το βασικό ποσό, το χωρίζετε ακριβώς κατά 100: 6.2% = 6.2 / 100. Έτσι, με βάση ($ 698) / εβδομάδα οι σχετικοί φόροι που διατηρήθηκαν είναι: Κοινωνική Ασφάλιση: 6,2 / 100 xx 698 = 43,00 δολάρια Medicare: 1,45 / 100 xx 698 = 10,00 δολάρια