Πώς λύνετε 1-2e ^ (2x) = -19;

Απάντηση:

# x = ln sqrt {10} #

Εξήγηση:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2χ} = -19-1 = -20 #

# e ^ {2x) = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} #

Ελεγχος:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 quad sqrt #

Απάντηση:

η αξία είναι #~~1.151#

Εξήγηση:

δεδομένος (2χ) = - 19rArr-2e ^ (2χ) = - 20rArre ^ (2χ) = 10 #

γενικά έχουμε # e ^ m = krArr log_ek = m #

που σημαίνει ότι έχουμε # log_e10 = 2x # και # log_e10 ~~ 2.302 #

έχουμε # 2x = 2.302rArrx ~~ 1.151 #

Απάντηση:

# x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

Εξήγηση:

Αφαιρέστε 1 και στις δύο πλευρές.

# -2e ^ (2χ) = -20 #

Διαχωρίστε με -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Λαμβάνοντας το λογάριθμο και των δύο πλευρών, έχουμε:

# n (e ^ (2χ)) = ln10 #

Χρησιμοποιώντας τον κανόνα εξουσίας των λογαρίθμων, # 2xln (e) = ln 10 #

# lne = 1 # Έτσι, έχουμε:

# 2x = ln 10 #

# x = (ln10) / 2 #