Απάντηση:
Ξεκινήστε χρησιμοποιώντας τη διανεμητική ιδιότητα.
Εξήγηση:
Αφήνω
Επειτα
Διαφοροποιήστε χρησιμοποιώντας τον κανόνα ενέργειας.
Πάρτε έναν κοινό παρονομαστή
θα φτάσετε στην απάντησή τους.
Οι συναρτήσεις f (x) = - (x - 1) 2 + 5 και g (x) = (x + 2) 2 - 3 έχουν ξαναγραφεί χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ολοκλήρωσης της τετραγώνου. Είναι η κορυφή για κάθε λειτουργία ελάχιστη ή μέγιστη; Εξηγήστε τη συλλογιστική σας για κάθε λειτουργία.
Αν γράφουμε μια τετραγωνική μορφή κορυφής: y = a (x-h) ^ 2 + k Στη συνέχεια: bbacolor (άσπρο) (8888) είναι ο συντελεστής x ^ 2 bbhcolor (λευκό) (8888) είναι ο άξονας συμμετρίας. Το bbkcolor (λευκό) (8888) είναι η τιμή max / min της συνάρτησης. Επίσης: Εάν a> 0 τότε η παραβολή θα είναι της φόρμας uuu και θα έχει μια ελάχιστη τιμή. Αν <0 τότε η παραβολή θα είναι της μορφής nnn και θα έχει μέγιστη τιμή. Για τις δεδομένες λειτουργίες: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (λευκό) (8888) 2-3 χρώμα (λευκό) (8888888) αυτό έχει μια ελάχιστη τιμή bb (-3)
Διαφοροποιήστε από την πρώτη αρχή x ^ 2sin (x);
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) από τον ορισμό του παραγώγου και λαμβάνοντας ορισμένα όρια. Έστω f (x) = x ^ 2 sin (x). Στη συνέχεια (df) / dx = lim_ {h to 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h to 0} (x + (x) = x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} (x2 + 2hx + h ^ 2) x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) (h) cos (x)) / h + lim_ {h to 0} (2hx (sin (x) cos (h) (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h με τριγωνομετρική ταυτότητα και μερικές απλουστεύσεις. Σε αυτές τις τέσσερις τελευταίες γραμμές έχουμε τέσσερις όρους. Ο πρώτος όρος ισούται με το 0, δεδομένου ότι ο όρος lim_ {h to 0} (x ^ 2sin (x) cos
Τα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100) αντιπροσωπεύουν μια λειτουργία. Τι είναι ένας κανόνας που αντιπροσωπεύει αυτή τη λειτουργία;
Ο κανόνας είναι n ^ (th) το διατεταγμένο ζεύγος αντιπροσωπεύει (n, (n + 5) ^ 2) Στα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100), παρατηρείται ότι (i) ο πρώτος αριθμός που ξεκινά από το 1 είναι σε αριθμητική σειρά στην οποία κάθε αριθμός αυξάνεται κατά 1, δηλαδή d = 1 (ii) ο δεύτερος αριθμός είναι τετράγωνα και ξεκινώντας από 6 ^ πηγαίνει στις 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 και 10 ^ 2. Παρατηρήστε ότι η {6, 7, 8, 9, 10} να αυξηθεί κατά 1. (iii) Συνεπώς, ενώ το πρώτο μέρος του πρώτου παραγγελθέντος ζεύγους ξεκινά από το 1, το δεύτερο τμήμα του είναι (1 + 5) η συνάρτηση είναι ότι το n ^ (th) διατεταγμένο ζεύγος αντ