Το θέατρο της Βαλένθια πούλησε 499 εισιτήρια για ένα παιχνίδι. Τα εισιτήρια κοστίζουν $ 14 ανά φοιτητή με έγκυρη ταυτότητα Βαλένθια και $ 23 ανά φοιτητή. Εάν οι συνολικές εισπράξεις ήταν $ 8138, πόσες εισιτήρια σπουδαστών της Βαλένθια και κανένα εισιτήριο φοιτητών δεν πωλήθηκαν;

Απάντηση:

Υπήρχαν #371# Βαλένθια εισιτήρια και #128# Μη φοιτητές που πωλήθηκαν.

Εξήγηση:

V εισιτήρια κοστίζουν #$14#

N εισιτήρια κοστίζουν #$23#

499 εισιτήρια κοστίζουν #$8138#

Χρησιμοποιώντας την τιμολόγηση, μπορούμε να πούμε: # 14V + 23N = 8138to # #(1)#

V εισιτήρια και N εισιτήρια = συνολικά εισιτήρια #=499#

# V + N = 499 έως # #(2)#

Επίλυση για V: # V = 499-Ν #

Κάτω από αυτό #(1)#: # 14 (499-Ν) + 23Ν = 8138 #

# 14 (499-Ν) + 23Ν = 8138 #

# -14Ν + 23Ν = -7000 + 14 + 8138 #

# 9N = 1152 #

# N = 128 #

Λύσει #(2)# για Ν: # Ν = 499-ν #

Κάτω από αυτό #(1)#: # 14V + 23 (499-V) = 8138 #

# 14V-23V = -23 (499) + 8138 #

# -9V = -11477 + 8138 = -3339 #

# V = 371 #

Να ελέγξω: # V + N = 499 #

#371+128=499#