Η συνάρτηση f ορίζεται ως f (x) = x / (x-1), πώς βρίσκετε f (f (x));

Απάντηση:

Αντικαταστήστε f (x) για κάθε x και στη συνέχεια απλοποιήστε.

Εξήγηση:

Δεδομένος: # f (x) = x / (x-1) #

Αντικαταστήστε f (x) για κάθε x

= f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά 1 με τη μορφή # (x-1) / (χ-1) #

(x-1) / (x-1)) / (x / (x-1)

# f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

# f (f (x)) = (x) / 1 #

# f (f (x)) = x #

Αυτό σημαίνει ότι # f (x) = x / (x-1) # είναι το δικό του αντίστροφο.