Πώς συνδέεται ο νόμος του Στεφάνου και ο νόμος ψύξης του Νεύτωνα;

Απάντηση:

Ο νόμος ψύξης του Νεύτωνα είναι συνέπεια του νόμου του Στέφαν.

Εξήγηση:

Αφήνω # T # και # T '# να είναι η θερμοκρασία του σώματος και του περιβάλλοντος.

Στη συνέχεια, από το νόμο του Στέφαν του ρυθμού απώλειας θερμότητας του σώματος δίνεται από, # Q = sigma (Τ ^ 4-Τ '^ 4) #

= = σγ (Τ ^ 2-Τ ^ 2) (Τ ^ 2-Τ ^ ^ 2)

# = σίγμα (Τ-Τ ') (Τ + Τ') (Τ ^ 2 + Τ '^ 2) #

# = σίγμα (Τ-Τ ') (Τ ^ 3 + Τ ^ 2Τ' + ΤΤ '^ 2 + Τ' ^ 3)

Εάν η υπερβολική θερμοκρασία # Τ-Τ '# να είναι μικρός τότε # T # και # T '# είναι σχεδόν ίσες. Ετσι, # Q = σίγμα (Τ-Τ ') * 4Τ' ^ 3 #

# = βήτα (Τ-Τ ') #

Ετσι, Προώθηση #Q (T-T ') # που είναι ο νόμος ψύξης του Νεύτωνα.