Το Y μεταβάλλεται αντιστρόφως ως x και y = 50 όταν x = 10. Ποια είναι η τιμή του y όταν x = 20;

Απάντηση:

Πότε # x = 20 # η αξία του #color (μοβ) (γ = 25 #

Εξήγηση:

Μέθοδος 1:

Σε μια αντίστροφη παραλλαγή καθώς μια μεταβλητή αυξάνει την άλλη μειώνεται.

#color (μπλε) (yprop1 / x #

Εισάγουμε τώρα μια σταθερά #κ# στην εξίσωση:

# y = k * 1 / x #

#color (μπλε) (y = k / x #

Τώρα αντικαθιστούμε την τιμή των μεταβλητών όπως παρέχεται:

# χ = 10, γ = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = χρώμα (πράσινο) (500 #

Τώρα χρησιμοποιούμε την τιμή αυτής της σταθεράς για να την βρούμε #y: #

Όπως αναφέρεται στα δεδομένα # x = 20 #

#color (μπλε) (y = k / x #

# y = 500/20 #

#color (μοβ) (γ = 25 #

Μέθοδος 2:

Σύμφωνα με τα δεδομένα που παρέχονται όταν #color (πράσινο) (x = 10) #, # y = 50 #

Οπότε πότε # x = 20 #, η τιμή διπλασιάζεται από την αρχική τιμή του #Χ#,

(# 20 = χρώμα (πράσινο) (10) * 2) #

Δεδομένου ότι η τιμή του #Χ# διπλασιάζεται, η τιμή του # y # θα πρέπει να μειωθεί κατά το ήμισυ από την αρχική τιμή, αφού υπάρχει μια αντίστροφη διακύμανση.

Ετσι, # y = 50/2, χρώμα (μωβ) (γ = 25 #