Ποιος είναι ο τύπος για τον n ο όρος για το παράδειγμα 6,12,24,48,96;

Απάντηση:

# T_n = 6 * 2 ^ (n-1) #

Εξήγηση:

Κατ 'αρχάς να διαπιστωθεί αν είναι αριθμητική, γεωμετρική ή ούτε, # d = 24-12 = 12 και d = 12-6 = 6 "" # δεν είναι αριθμητική γιατί #ρε# αλλαγές

#r = 24div12 = 2 και r = 12div6 = 2 "" # είναι γεωμετρικό γιατί # r # είναι το ίδιο. Κάθε όρος είναι διπλάσιος από τον όρο πριν από αυτό.

Ο τύπος για το γενικό όρο ενός GP είναι # "" T_n = a r ^ (n-1) #

Το έχουμε ήδη βρει # r = 2 #.

#ένα# είναι ο πρώτος όρος, ο οποίος είναι #6#.

Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στον γενικό τύπο:

# T_n = 6 * 2 ^ (n-1) #