Απάντηση:
# 3x + 2y-2 = 0 χρώμα (άσπρο) ("ddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddd") y =
Το πρώτο μέρος σε πολλές λεπτομέρειες που δείχνει πώς λειτουργούν οι πρώτες αρχές.
Μόλις χρησιμοποιηθεί σε αυτά και χρησιμοποιώντας συντομεύσεις θα χρησιμοποιήσετε πολύ λιγότερες γραμμές.
Εξήγηση:
#color (μπλε) ("Προσδιορισμός της διασταύρωσης των αρχικών εξισώσεων") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Εξίσωση (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Εξίσωση (2) #
Αφαιρώ #Χ# από τις δύο πλευρές του #Eqn (1) # δίνοντας
# -y + 2 = -x #
Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές με (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Εξίσωση (1_α) #
Χρησιμοποιώντας #Eqn (1_a) # υποκατάστατο για #Χ# σε #Eqn (2) #
#color (πράσινο) (3color (κόκκινο) (x) + y-10 = 0color (άσπρο) ("ddd") -> χρώμα (άσπρο) + γ-10 = 0 #
Χρώμα (άσπρη) ("dddddddddddddddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddd") 3y-6color (άσπρο)
#color (πράσινο) (χρώμα (άσπρο) ("dddddddddddddddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddddddd") 4y-16 =
Προσθέστε 16 και στις δύο πλευρές
#color (πράσινο) (χρώμα (άσπρο) ("dddddddddddddddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddddddd") 4y =
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 4
#color (πράσινο) (χρώμα (άσπρο) ("dddddddddddddddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddddddd") y =
Υποκατάστατο για # y # σε #Eqn (1) # δίνει #color (πράσινο) (x = 2) #
Έτσι η διασταύρωση του # Eqn (1) και Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (μπλε) ("Καθορίστε την εξίσωση του σχεδίου στόχου") #
Δεδομένης της γραμμής: # X + 3y-7 = 0 χρώμα (άσπρο) ("ddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddd") y =
Γύρνα το #-2/3# άνω κάτω
Επομένως η κλίση της γραμμής στόχου είναι # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
Χρησιμοποιώντας (3) = (4-y_1) / (2-x_1) / (x_2-x_1) / (x_2-x_1) # #
# 3 (2-χ) = 2 (4-γ) #
# 6-3x = 8-2y #
# 3x + 2y-2 = 0 χρώμα (άσπρο) ("ddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddd") y =
Απάντηση:
Η κλίση της δεδομένης γραμμής είναι # -2/3#
Η εξίσωση της κάθετης γραμμής είναι # y = 3/2 x + 1 #
Εξήγηση:
Η εξίσωση της γραμμής είναι # 2x + 3y-7 = 0 ή 3y = -2x + 7 # ή
# y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Πλάτος της γραμμής
είναι # -2/3# Αφήνω τη συντεταγμένη του τεμνόμενου σημείου δύο γραμμών
# x-y + 2 = 0 (1) και 3x + y-10 = 0 (2) # είναι # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) και 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Προσθέτωντας
η εξίσωση (3) και η εξίσωση (4) παίρνουμε, # 4x_1 = 8 # ή
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 ή y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Επομένως
το σημείο τομής είναι #(2,4)#. Η κλίση της κάθετης γραμμής
στη γραμμή είναι # 2x + 3y-7 = 0 # είναι # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Ως εκ τούτου
η εξίσωση της κάθετης γραμμής σε μορφή κλίσης σημείου είναι
# y-y_1 = m (χ-χ_1) ή γ-4 = 3/2 (χ-2) # ή
# y = 3 / 2x-3 + 4 ή γ = 3/2 χ + 1 # Ans
