Ο νόμος του Boyle εξέφρασε την αντίστροφη σχέση μεταξύ της πίεσης του ιδανικού αερίου και του όγκου του αν η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή, δηλαδή όταν αυξάνεται η πίεση, μειώνεται ο όγκος και αντιστρόφως.
Δεν θα περιγράψω λεπτομερώς πώς να γράψω αυτή τη σχέση, καθώς έχει απαντηθεί με μεγάλη λεπτομέρεια εδώ:
socratic.org/questions/how-do-you-graph-boyles-law?source=search
Τώρα, εδώ είναι πώς
Εάν κάνατε ένα πείραμα και σχεδιάσατε το
Το ενδιαφέρον για μια υπερβολή είναι ότι έχει δύο ασυμπτωτικούς, οριζόντιους και κάθετους. Ένα ασυμπτωτικό είναι ουσιαστικά μια γραμμή στην οποία μια καμπύλη προσεγγίζει καθώς κατευθύνεται προς το άπειρο.
Η φυσική εξήγηση για την ύπαρξη αυτών των ασυμπτωτών είναι το γεγονός ότι ανεξάρτητα από το πόσο αυξάνεται η πίεση, η ένταση μπορεί ποτέ δεν είναι μηδέν. επίσης, η πίεση δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν καθώς αυτό θα σήμαινε ένα Απεριόριστα μεγάλο Ενταση ΗΧΟΥ.
Με άλλα λόγια, θα χρειαστείτε άπειρη πίεση για να συμπιέσετε πλήρως ένα αέριο. Παρομοίως, η πίεση δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδενική επειδή, θεωρητικά, το αέριο θα επεκταθεί σε έναν άπειρο όγκο.
Έτσι, ακόμη και χωρίς να έχουμε πειραματικά δεδομένα για να χωρέσουμε σε ένα γράφημα, θα μπορούσε κανείς να εκτιμήσει ότι η αντίστροφη σχέση μεταξύ πίεσης και όγκου πρέπει να έχει δύο ασυμπτωτικούς και αν συμβαίνει αυτό, πρέπει να είναι καμπύλη.
Η γραμμή (k-2) y = 3x ικανοποιεί την καμπύλη xy = 1-x σε δύο διαφορετικά σημεία, Βρείτε το σύνολο τιμών του k. Σημειώστε επίσης τις τιμές του k εάν η γραμμή είναι εφαπτόμενη στην καμπύλη. Πώς να το βρείτε;
Η εξίσωση της γραμμής μπορεί να ξαναγραφεί ως ((k-2) y) / 3 = x Αντικαθιστώντας την τιμή του x στην εξίσωση της καμπύλης, (((k-2) y) (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Δεδομένου ότι η γραμμή διασταυρώνεται σε δύο διαφορετικά σημεία, η διάκριση (k-2) της παραπάνω εξίσωσης πρέπει να είναι μεγαλύτερη από μηδέν. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Το εύρος του a βγαίνει να είναι, a (-oo, -12) (k-2) σε (-oo, -12) uu (2, oo) Προσθέτοντας 2 και στις δύο πλευρές, k in (-oo, -10) (a + 12) = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 Έτσι, οι τιμές του k είναι 2 και -10
Χωρίς γραφική παράσταση, ποιος είναι ο μετασχηματισμός που λαμβάνει χώρα μεταξύ του γραφήματος y = 1 / x και του γραφήματος του y = 1 / (x + 5) -2?
Το γράφημα του g είναι το γράφημα 1 / x, μετατοπίστηκε 5 μονάδες προς τα αριστερά και 2 μονάδες προς τα κάτω. Έστω f (x) = 1 / x και g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Στη συνέχεια, g (x) = f (x + του f, μετατόπισε 5 μονάδες προς τα αριστερά και 2 μονάδες προς τα κάτω. Σε γενικές γραμμές, για οποιεσδήποτε δύο λειτουργίες f, g, εάν g (x) = f (x - a) + b, τότε το γράφημα του g είναι το γράφημα f μετατόπισε μονάδες προς τα δεξιά και b μονάδες προς τα πάνω. Οι αρνητικές τιμές σημαίνουν αντίθετες κατευθύνσεις.
Μια καμπύλη ορίζεται από τα παραμετρικά eqn x = t ^ 2 + t - 1 και y = 2t ^ 2 - t + 2 για όλα τα t. i) δείχνουν ότι το Α (-1, 5_ βρίσκεται στην καμπύλη, ii) βρει dy / dx. iii) βρείτε eqn της εφαπτομένης στην καμπύλη στο pt. ΕΝΑ . ;
Έχουμε την παραμετρική εξίσωση {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Για να δείξουμε ότι (-1,5) βρίσκεται πάνω στην καμπύλη που ορίζεται παραπάνω, πρέπει να δείξουμε ότι υπάρχει ένα ορισμένο t_A έτσι ώστε σε t = t_A, x = -1, y = 5. Έτσι, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Η επίλυση της κορυφαίας εξίσωσης αποκαλύπτει ότι t_A = 0 "ή" -1. Η επίλυση του κάτω μέρους αποκαλύπτει ότι t_A = 3/2 "ή" -1. Στη συνέχεια, σε t = -1, χ = -1, γ = 5; και ως εκ τούτου (-1,5) βρίσκεται στην καμπύλη. Για να βρούμε την κλίση στο A = (- 1,5), πρώτα βρούμε ("d" y) / ("d" x). Με τον κανό