Απάντηση:
Το μήκος της υποτείνουσας είναι 15 πόδια.
Εξήγηση:
Για να προσδιορίσετε το μήκος μίας πλευράς ενός δεξιού τριγώνου χρησιμοποιείτε το Πυθαγόρειο Θεώρημα που δηλώνει:
Αντικατάσταση των παρεχόμενων πληροφοριών και επίλυση για
Τα πόδια ενός δεξιού τριγώνου έχουν μήκη x + 4 και x + 7. Το μήκος της υποτείνουσας είναι 3x. Πώς βρίσκετε την περίμετρο του τριγώνου;
Η περιμέτρηση είναι ίση με το άθροισμα των πλευρών, έτσι ώστε η περίμετρος είναι: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Ωστόσο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να καθορίσουμε την τιμή του x είναι ένα σωστό τρίγωνο. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 όπου a, b είναι τα πόδια και c είναι η υποτείνουσα. Συνδέστε τις γνωστές πλευρικές τιμές. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Διανομή και επίλυση. x 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Παράγοντας το τετράγωνο (ή χρήση τετραγωνικού τύπου). (7x + 13) (χ-5) x = -13 / 7,5 Μόνο χ = 5 (x-5) ισχύει εδώ, δεδομένου ότι το μήκος της
Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, πώς βρίσκετε το μήκος ενός ποδιού ενός δεξιού τριγώνου εάν το άλλο πόδι έχει μήκος 8 πόδια και η υποτείνουσα έχει μήκος 10 πόδια;
Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια. Το Πυθαγόρειο Θεώρημα λέει ότι σε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων γραμμών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Στο δεδομένο πρόβλημα, ένα πόδι ενός δεξιού τριγώνου είναι μήκους 8 ποδιών και η υποτείνουσα είναι μήκους 10 ποδιών. Αφήστε το άλλο πόδι να είναι x, τότε κάτω από το θεωρήμα x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ή x ^ 2 + 64 = 100 ή x ^ 2 = 100-64 = 6 δεν είναι επιτρεπτό, x = 6 ie Το άλλο σκέλος έχει μήκος 6 πόδια.
Ποιο είναι το μήκος της υποτείνουσας ενός δεξιού τριγώνου των οποίων τα πόδια έχουν μήκος 5 και 12;
Το μήκος της υπότασης είναι 13 μονάδες. Πυθαγόρειο Θεώρημα: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ 2 + 12 ^ 2 = c ^ 2 25 + 144 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt