Ερώτηση # a4844

Απάντηση:

Βρείτε την ώρα που η βαλίτσα ανέβαινε και πέφτετε αργότερα (άξονας y), στη συνέχεια χρησιμοποιήστε την για να βρείτε την απόσταση από τον σκύλο (άξονας x).

Απάντηση είναι:

# s = 793.89 # # m #

Εξήγηση:

Πρέπει να συνειδητοποιήσετε την κίνηση σε κάθε άξονα. Η βαλίτσα θα έχει αρχική ταχύτητα ίση με εκείνη του αεροπλάνου. Αυτό μπορεί να αναλυθεί και στις δύο άξονες:

# sin23 ^ o = u_y / u #

# u_y = sin23 ^ o * u = sin23 ^ o * 90 = 35.2m / s #

# cos23 ^ o = u_x / u #

# u_x = cos23 ^ o * u = cos23 ^ o * 90 = 82,8m / s #

Κάθετος άξονας

Σημείωση: Θα πρέπει να στοχεύσετε στην εύρεση του συνολικού χρόνου κίνησης στον κάθετο άξονα. Στη συνέχεια, η οριζόντια κίνηση είναι εύκολη.

Η κίνηση στον κάθετο άξονα είναι απότομη, καθώς αρχικά ανεβαίνει, αλλά τραβιέται με βαρύτητα. Αφού φτάσει στο μέγιστο ύψος, η κίνηση είναι επιτάχυνση μέχρι να βγει στο έδαφος. Για το τμήμα απομάκρυνσης, για να βρείτε τον χρόνο κατά τον οποίο έχει φτάσει το μέγιστο ύψος # t_1 #

# u = u_ (0y) -a * t_1 #

Οπου:

η αρχική ταχύτητα είναι # u_y = 35,2m / s #

η επιτάχυνση είναι ίση με # g = 9,81 m / s ^ 2 #

η τελική ταχύτητα είναι μηδέν, καθώς αλλάζει κατεύθυνση στην κορυφή # u = 0 #

# 0 = 35.2-9.81 * t_1 #

# t_1 = 3.588 # #μικρό#

Το ύψος της απόκλισης είναι:

# h = h_0 + u_0 * t_1-1 / 2 * α * t_1 ^ 2 #

# h = 114 + 35,2 * 3,588-1 / 2 * 9,81 * 3,588 ^ 2 #

# h = 177,15 # # m #

Τέλος, ο χρόνος για την ελεύθερη πτώση:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = sqrt ((2 * 177.15) /9.81) #

# t_2 = 6 # #μικρό#

Ο συνολικός χρόνος:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 3.588 + 6 #

# t_t = 9.588 # #μικρό#

Αυτός είναι ο συνολικός χρόνος που χρειάστηκε η βαλίτσα να πάει προς τα πάνω σε ένα μέγιστο ύψος και στη συνέχεια να πέσει στο έδαφος.

Οριζόντιος άξονας

Η ταχύτητα στον οριζόντιο άξονα είναι σταθερή, καθώς δεν εφαρμόζονται δυνάμεις. Για σταθερή ταχύτητα η απόσταση στον οριζόντιο άξονα καθώς το αντικείμενο πέφτει (ο συνολικός χρόνος είναι κοινός):

# s = u_x * t_t #

# s = 82,8 * 9,588 #

# s = 793.89 # # m #