Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής στην κλίση-διασταύρωση που είναι κάθετη στη γραμμή 4y - 2 = 3x και περνάει από το σημείο (6,1);

Ας, η εξίσωση της γραμμής που απαιτείται είναι # γ = mx + c # όπου, # m # είναι η κλίση και #ντο# είναι το # Y # συλλαμβάνω εις τον δρόμον.

Δεδομένης της εξίσωσης γραμμής είναι # 4y-2 = 3x #

ή, # γ = 3/4 χ + 1/2 #

Τώρα, για αυτές τις δύο γραμμές να είναι κάθετο προϊόν της κλίσης τους πρέπει να είναι #-1#

δηλ # m (3/4) = - 1 #

Έτσι, # m = -4 / 3 #

Επομένως, η εξίσωση γίνεται, # γ = -4 / 3x + c #

Δεδομένου ότι η γραμμή αυτή περνάει #(6,1)#, θέτοντας τις αξίες στην εξίσωσή μας παίρνουμε, # 1 = (- 4/3) * 6 + c #

ή, # c = 9 #

Έτσι, η απαιτούμενη εξίσωση γίνεται, # γ = -4 / 3 x + 9 #

ή, # 3y + 4x = 27 # γράφημα {3y + 4x = 27 -10, 10, -5, 5}