Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής που διέρχεται από την προέλευση και είναι κάθετη στη γραμμή που διέρχεται από τα ακόλουθα σημεία: (3,7), (5,8);

Απάντηση:

# y = -2x #

Εξήγηση:

Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να βρούμε την κλίση της γραμμής που διέρχεται #(3,7)# και #(5,8)#

# "κλίση" = (8-7) / (5-3) #

# "κλίση" = 1/2 #

Τώρα που η νέα γραμμή είναι PERPENDICULAR στη γραμμή που διέρχεται από τα 2 σημεία, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτήν την εξίσωση

# m_1m_2 = -1 # όπου οι κλίσεις δύο διαφορετικών γραμμών, όταν πολλαπλασιάζονται, πρέπει να ισούνται με #-1# εάν οι γραμμές είναι κάθετες μεταξύ τους, δηλαδή σε ορθή γωνία.

Ως εκ τούτου, η νέα γραμμή σας θα έχει κλίση # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Τώρα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο βαθμίδας σημείου για να βρούμε την εξίσωση της γραμμής

# y-0 = -2 (χ-0) #

# y = -2x #

Απάντηση:

Η εξίσωση της διέλευσης από την αρχή και η κλίση = -2 είναι

#color (μπλε) (y = -2x "ή" 2x + y = 0 #

Εξήγηση:

# Α (3,7), Β (5,8) #

# "Πλευρά γραμμής AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3)

Πίσω όψη της κάθετης γραμμής = -1 / m = -2 #

Η εξίσωση της διέλευσης από την αρχή και η κλίση = -2 είναι

# (y-0) = -2 (χ-0) #

#color (μπλε) (y = -2x "ή" 2x + y = 0 #

γράφημα {-2x -10, 10, -5, 5}