Απάντηση:
Εξήγηση:
Ας περάσουμε αυτό που γνωρίζουμε:
Έχουν επενδυθεί συνολικά 50.000 άτομα. Ας το καλέσουμε αυτό
Υπήρχαν τρεις λογαριασμοί:
Υπάρχουν τρία ποσοστά απόδοσης:
Ποιες είναι οι αξίες
Έχουμε 3 εξισώσεις και 3 άγνωστες, οπότε θα πρέπει να είμαστε σε θέση να το λύσουμε.
Ας αντικαταστήσουμε πρώτα την εξίσωση ενδιαφέροντος (πράσινη) για να δούμε τι έχουμε:
Το γνωρίζουμε επίσης
Μπορούμε επίσης να το κάνουμε αυτό με την επενδυτική (κόκκινη) εξίσωση:
Μπορούμε να λύσουμε αυτή την εξίσωση
Και αντικαταστήστε αυτό στην εξίσωση ενδιαφέροντος (πράσινη):
Και ξέρουμε:
Και έτσι
Με την τελική λύση να είναι:
Η Ζωή έχει επενδύσει συνολικά 4.000 δολάρια σε δύο λογαριασμούς. Ένας λογαριασμός καταβάλλει τόκο 5% και ο άλλος πληρώνει τόκο 8%. Πόσο έχει επενδύσει σε κάθε λογαριασμό αν το συνολικό ενδιαφέρον της για ένα έτος είναι $ 284;
Α. 1.200 δολάρια σε 5% & 2.800 δολάρια σε 8% Η Ζωή έχει συνολικά $ 4.000 που έχει επενδυθεί σε δύο λογαριασμούς. Αφήστε την επένδυση στον πρώτο λογαριασμό να είναι x, τότε Η επένδυση στο δεύτερο λογαριασμό θα είναι 4000 - x. Αφήστε τον πρώτο λογαριασμό να είναι ο μόνος λογαριασμός που πληρώνει 5% τόκο. Έτσι: Ο τόκος θα δοθεί ως 5/100 xx x και ο άλλος που πληρώνει το ενδιαφέρον 8% μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως: 8/100 xx (4000-x) Δεδομένου ότι : το συνολικό ενδιαφέρον της για ένα έτος είναι $ 284, δηλαδή: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 = + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x
Ο Σάρον έχει κάποιους λογαριασμούς ενός δολαρίου και μερικούς λογαριασμούς πέντε δολλαρίων. Έχει 14 λογαριασμούς. Η αξία των λογαριασμών είναι $ 30. Πώς λύνετε ένα σύστημα εξισώσεων χρησιμοποιώντας την εξάλειψη για να βρείτε πόσα από κάθε είδος λογαριασμού έχει;
Υπάρχουν 10 λογαριασμοί στα $ 1 Υπάρχουν 4 λογαριασμοί στα $ 5 Αφήστε τον αριθμό των λογαριασμών $ 1 να είναι C_1 Αφήστε τον αριθμό των $ 5 λογαριασμών να είναι C_5 Δίνεται ότι C_1 + C_5 = 14 ............. ............ (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ χρώμα (μπλε) ("Για να προσδιορίσετε την τιμή του" C_5) Αφαιρέστε την εξίσωση (1) από την εξίσωση (2) C_1 + 5C_5 = 30 (.) 0 + 4C_5 = 16) Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές κατά 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 Αλλά 4/4 = 1 χρώμα (μπλε) (=> C_5 = 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ χρώμα ( (για να προσδιορίσετε την τιμή του &q
Η κα Wilson επένδυσε $ 11.000 σε δύο λογαριασμούς, ο ένας με απόδοση 8% και ο άλλος 12%. Εάν έλαβε συνολικά 1.080 δολάρια σε τόκους στο τέλος του έτους πόσο έχει επενδύσει σε κάθε λογαριασμό;
Λογαριασμός 8% - $ 6000 Λογαριασμός 12% - $ 5000 Ας καλέσουμε τα χρήματα που έχουν επενδυθεί στο λογαριασμό 8% α και τα χρήματα στο λογαριασμό 12% β. Γνωρίζουμε ότι a + b = 11000. Για να υπολογίσουμε το ενδιαφέρον, ας μετατρέψουμε τα ποσοστά σε δεκαδικά ψηφία. 8% = 0.08 και 12% = 0.12 Έτσι 0.08a + 0.12b = 1080 Έχουμε τώρα ένα σύστημα ταυτόχρονων εξισώσεων, θα λύσω με υποκατάσταση. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές κατά 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 υποδηλώνει α = 6000