Η συνάρτηση f ορίζεται από f: x = 6x-x ^ 2-5 Βρείτε το σύνολο των τιμών του x για το οποίο f (x) <3 έχω βρει x τιμές που είναι 2 και 4 Αλλά δεν ξέρω ποια κατεύθυνση το σημάδι ανισότητας πρέπει να είναι;

Απάντηση:

# x <2 "ή" x> 4 #

Εξήγηση:

# "απαιτεί" f (x) <3 #

# "εκφράσει" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (μπλε) "παράγοντας το τετραγωνικό" #

# rArr- (χ ^ 2-6χ + 8) <0 #

# "οι συντελεστές + 8 που ανέρχονται σε - 6 είναι - 2 και - 4" #

# rArr- (χ-2) (χ-4) <0 #

# "επίλυση" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (μπλε) "είναι τα x-intercepts" #

# "ο συντελεστής του όρου" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

# rArrx <2 "ή" x> 4 #

#x σε (-ο, 2) uu (4, oo) larrcolor (μπλε) "σε σημειωμένο διάστημα" #

γράφημα {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}