Ποια είναι η γκάμα του y = 3 cos 4x;

Απάντηση:

# -3 <= y <= 3 #

Εξήγηση:

ο εύρος είναι η λίστα με όλες τις τιμές που λαμβάνετε κατά την εφαρμογή του τομέα (η λίστα όλων των επιτρεπόμενων #Χ# αξίες).

Στην εξίσωση # y = 3cos4x #, είναι ο αριθμός 3 που είναι το πράγμα που θα επηρεάσει το εύρος (για να δουλέψουμε με το εύρος, δεν μας ενδιαφέρει το 4 - που ασχολείται με το πόσο συχνά επαναλαμβάνεται το γράφημα).

Για # y = cosx #, το εύρος είναι # -1 <= y <= 1 #. Τα 3 θα κάνουν το μέγιστο και το ελάχιστο τρεις φορές μεγαλύτερο, και έτσι το εύρος είναι:

# -3 <= y <= 3 #

Και μπορούμε να δούμε ότι στο γράφημα (οι δύο οριζόντιες γραμμές συμβάλλουν στην εμφάνιση της μέγιστης και ελάχιστης περιοχής):

γράφημα {(y-3cos (4x)) (γ-0χ + 3) (γ-0χ-3) = 0 -10, 10, -5,5}