1 + tanA / sinA + 1 + cotA / cosA = 2 (secA + cosecA);

Απάντηση:

Αυτό πρέπει να διαβάσει: Εμφάνιση

# {1 + tan A} / {sin Α} + {1 + κούνια Α} / {cos A} = 2 (sec A + csc A)

Εξήγηση:

Υποθέτω ότι αυτό είναι ένα πρόβλημα που πρέπει να αποδειχθεί και πρέπει να το διαβάσετε

προβολή # {1 + tan A} / {sin Α} + {1 + κούνια Α} / {cos A} = 2 (sec A + csc A)

Ας πάρουμε ακριβώς τον κοινό παρονομαστή και προσθέστε και δείτε τι συμβαίνει.

# {1 + tan A} / {sin Α} + {1 + κούνια Α} / {cos A} #

= cos Α (1 + sin Α / cos A) + sin Α (1 + cos A / sin Α)} /

# = {cos A + sin Α + sin Α + cos A} / {sin A cos A} #

= {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin Α} / {sin A cos A} #

# = 2 (1 / sin Α + 1 / cos Α) #

# = 2 (csc Α + sec Α) #

# = 2 (δευτερόλεπτα A + csc A) quad sqrt #

Απάντηση:

Επαληθεύτηκε παρακάτω

Εξήγηση:

# (1 + tanA) / sinA + (1 + cotA) / cosA = 2 (secA + cscA) #

Διαχωρίστε τον αριθμητή:

# 1 / sinA + tanA / sinA + 1 / cosA + cotA / cosA = 2 (secA + cscA) #

Εφαρμόστε τις αμοιβαίες ταυτότητες: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:

# cscA + tanA / sinA + secA + cotA / cosA = 2 (secA + cscA) #

Εφαρμόστε την ταυτότητα των πηκτικών: # cotA = cosA / sinA #, # tanA = sinA / cosA #:

(cosA) / (sinA / cancel (cosA)) = 2 (secA + cscA) # +

Εφαρμόστε τις αμοιβαίες ταυτότητες:

# cscA + secA + secA + cscA = 2 (secA + cscA) #

Συνδυάστε με τους όρους:

# 2cscA + 2secA = 2 (secA + cscA) #

Παράγοντας από το 2:

# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #