Ποια είναι η περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου, της οποίας η περίμετρος είναι 48 ίντσες;

Απάντηση:

Απάντηση: # 64sqrt (3) # # "σε" ^ 2 #

Εξήγηση:

Εξετάστε τον τύπο για την περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, όπου #μικρό# είναι το μήκος της πλευράς (αυτό μπορεί εύκολα να αποδειχθεί με την εξέταση των τριγώνων 30-60-90 μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο · αυτή η απόδειξη θα παραμείνει ως άσκηση για τον αναγνώστη)

Δεδομένου ότι μας δίνεται ότι η περίμετρος του ισόπλευρου trangle είναι #48# ίντσες, ξέρουμε ότι το μήκος της πλευράς είναι #48/3=16# ίντσες.

Τώρα, μπορούμε απλά να συνδέσουμε αυτήν την τιμή στον τύπο:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Ακύρωση, α #4# από τον αριθμητή και τον παρονομαστή, έχουμε:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "σε" ^ (2) #, η οποία είναι η τελική μας απάντηση.

Το μήκος κάθε πλευράς ενός ισόπλευρου τριγώνου αυξάνεται κατά 5 ίντσες, οπότε η περίμετρος είναι τώρα 60 ίντσες. Πώς γράφετε και λύετε μια εξίσωση για να βρείτε το αρχικό μήκος κάθε πλευράς του ισόπλευρου τριγώνου;

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) Αντίστοιχα, = 60 αναδιάταξη: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 χ = 15 "σε"

Το μακρύτερο πόδι ενός δεξιού τριγώνου είναι 3 ίντσες περισσότερο από 3 φορές το μήκος του μικρότερου ποδιού. Η περιοχή του τριγώνου είναι 84 τετραγωνικά ίντσες. Πώς βρίσκετε την περίμετρο ενός ορθού τριγώνου;

P = 56 τετραγωνικά ίντσες. Δείτε το παρακάτω σχήμα για καλύτερη κατανόηση. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (β. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης: b_1 = 7 b_2 = -8 (αδύνατο) Έτσι, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 α ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 ^ 2 = 56 τετραγωνικά ίντσες

Η βάση ενός τριγώνου είναι 6 ίντσες και το ύψος του τριγώνου είναι 4 1/4 ίντσες. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

12,75 τετραγωνικά ίντσες Η περιοχή ενός τριγώνου είναι 1/2 x βάση x ύψος Η περιοχή αυτού του τριγώνου θα είναι 1/2 xx 6 xx 4,25 = "12,75 in" ^ 2