Ο πατέρας μου είναι τέσσερις φορές παλαιότερος από εμένα. Σε 20 χρόνια, θα είναι μόνο δύο φορές πιο παλιά από μένα. Πώς είναι ο πατέρας μου και πόσο χρονών είμαι;

Απάντηση:

Πήρα ότι είσαι #10# ετών, ενώ ο πατέρας σου είναι #40# χρονών.

Εξήγηση:

Ας καλέσουμε την ηλικία του πατέρα σας #Χ# και σας # y #. μπορούμε να γράψουμε:

# x = 4y #

# χ + 20 = 2 (γ + 20) #

έχουμε, υποκαθιστώντας την πρώτη στη δεύτερη:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# γ = 20/2 = 10 #

έτσι ώστε:

# x = 4 * 10 = 40 #

Απάντηση:

Είμαι σήμερα 10 ετών και ο πατέρας μου είναι σήμερα 40 ετών.

Εξήγηση:

Ας αφήσουμε την ηλικία μου να είναι # m #.

Έτσι, τώρα η ηλικία του πατέρα μου, Ας το καλέσουμε # n # είναι # 4m # ή

#n = 4m #.

Έτσι σε 20 χρόνια θα είμαι # m + 20 # ετών και ο πατέρας μου θα είναι #n + 20 # χρονών. Αλλά αυτή τη στιγμή θα είναι μόνο δύο φορές πιο παλιά από εμένα. Έτσι μπορούμε να κάνουμε μια εξίσωση για την ηλικία μας σε 20 χρόνια ως εξής:

# n + 20 = 2 (m + 20) #

Αντικατάσταση # 4m # από την πρώτη εξίσωση για # n # στη δεύτερη εξίσωση και επίλυση για # m # διατηρώντας παράλληλα την ισορροπημένη εξίσωση δίνει:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4μ + 20 = 2μ + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

# m = 10 #

Επομένως η ηλικία μου είναι σήμερα 10 ετών.

Αντικατάσταση με 10 για # m # είναι η πρώτη εξίσωση δίνει:

# n = 4 * 10 #

# n = 40 #

Απάντηση:

Είμαι τώρα 10 ετών και ο πατέρας μου είναι 40 ετών.

Εξήγηση:

Παρόλο που έχουμε να κάνουμε με την ηλικία των δύο ανθρώπων, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μόνο μια μεταβλητή, επειδή γνωρίζουμε πως συνδέονται οι ηλικίες τους.

Αφήστε την ηλικία μου να είναι παρούσα #Χ," "# τότε η ηλικία του πατέρα μου είναι # 4x #

Σε 20 χρόνια

Η ηλικία μου θα είναι # x + 20 # και η ηλικία του πατέρα μου θα είναι # 4x + 20 #

Στη συνέχεια, δύο φορές η ηλικία μου θα είναι η ίδια με την ηλικία του πατέρα μου.

"2 φορές μικρότερη ηλικία = μεγαλύτερη ηλικία"

Μην κάνετε το λάθος να διπλασιάσετε την ηλικία του πατέρα σας!

# 2χχ (χ + 20) = 4χ + 20 #

# 2χ + 40 = 4χ + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" Larr # διατηρώντας το x θετικό

# 20 = 2x #

# 10 = x #