Ποια είναι η περιοχή ενός ισοσκελούς τριγώνου με δύο ίσες πλευρές των 10 cm και μια βάση 12 cm;

Απάντηση:

Περιοχή #=48# # cm ^ 2 #

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει δύο ίσες πλευρές, αν το τρίγωνο χωρίζεται σε κάθετο μισό, το μήκος της βάσης σε κάθε πλευρά είναι:

#12# #εκ##-:2 = ##6# #εκ#

Στη συνέχεια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρούμε το ύψος του τριγώνου.

Ο τύπος για το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Για να λύσετε το ύψος, αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές σας στην εξίσωση και λύστε το #ένα#:

όπου:

#ένα# = ύψος

#σι# = βάση

#ντο# = υποτείνουσα

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

# α ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 #

# α ^ 2 = (100) - (36) #

# α ^ 2 = 64 #

# a = sqrt (64) #

# α = 8 #

Τώρα που έχουμε τις γνωστές μας αξίες, αντικαταστήστε τα παρακάτω στον τύπο για την περιοχή ενός τριγώνου:

#base = 12 # #εκ#

#height = 8 # #εκ#

# Περιοχή = (βάση * ύψος) / 2 #

#Area = ((12) * (8)) / 2 #

# Περιοχή = (96) / (2) #

# Περιοχή = 48 #

#:.#, η περιοχή είναι #48# # cm ^ 2 #.