Ποια είναι η περιοχή ενός τομέα 60 ° ενός κύκλου με περιοχή 42pim ^ 2;

Απάντηση:

# 7pim ^ 2 #

Εξήγηση:

Ένας πλήρης κύκλος είναι #360^@#

Αφήστε την περιοχή του #60^@# τομέας = #ΟΠΩΣ ΚΑΙ# και περιοχή του κύκλου = #ΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝ#

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

Δεδομένου ότι # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Απάντηση:

# 7pi # # m ^ 2 #

Εξήγηση:

Πρέπει να βρούμε τον τομέα του τομέα. Γι 'αυτό χρησιμοποιούμε τον τύπο

#color (μπλε) ("Περιοχή ενός τομέα" = x / 360 * pir ^ 2 #

Οπου #Χ# είναι η γωνία στην κορυφή του τομέα (# 60 ^ circ #)

(Σημείωση: # pir ^ 2 # είναι η περιοχή ολόκληρου του κύκλου που είναι # 42pi #)

Ας βάλουμε τα πάντα στη φόρμουλα

# rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# rarr60 / 360 * 42pi #

# rarr1 / 6 * 42pi #

# rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#color (πράσινο) (rArr7pi # #color (πράσινο) (m ^ 2 #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά !!!:)