Απάντηση:
Δες παρακάτω.
Εξήγηση:
Η ακολουθία Fibonacci σχετίζεται με το τρίγωνο του Pascal στο ότι το άθροισμα των διαγώνων του τριγώνου Pascal είναι ίσο με τον αντίστοιχο όρο αλληλουχίας Fibonacci.
Αυτή η σχέση εμφανίζεται σε αυτό το βίντεο DONG. Μετάβαση στο 5:34 αν θέλετε απλώς να δείτε τη σχέση.
Απάντηση:
Απλά προσθέστε την απάντηση του Βαρθολομαίου.
Εξήγηση:
Όπως αναφέρθηκε, οι τιμές στις «ρηχές» διαγώνιες του τρίγωνου Pascal προστίθενται στους αριθμούς του Fibonacci.
Με μαθηματικούς όρους:
όπου
Αυτό μπορεί να απεικονιστεί παρακάτω:
Ο δεύτερος όρος σε μια γεωμετρική ακολουθία είναι 12. Ο τέταρτος όρος στην ίδια ακολουθία είναι 413. Ποιος είναι ο κοινός λόγος στην ακολουθία αυτή;
Κοινός λόγος r = sqrt (413/12) Δεύτερος όρος ar = 12 Τέταρτος όρος ar ^ 3 = 413 Κοινός λόγος r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;
Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 108 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου B = 15.1875 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 9 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 3 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 3. Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (12 * 81) / 9 = 108 Παρόμοια με την ελάχιστη επιφάνεια, η πλευρά 8 του Delta A αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 8 και στις περιοχές 81: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω το τρίγωνο του Pascal για την επέκταση του διωνυμικού (d-5y) ^ 6;
Ακολουθεί ένα βίντεο σχετικά με τη χρήση του τριγώνου του Pascal για διωνυμική επέκταση SMARTERTEACHER YouTube