SinA + cosA = 1 Βρείτε την τιμή του cos ^ 2A + cos ^ 4A =?

Απάντηση:

# rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (Α) = 0 #

Εξήγηση:

Δεδομένος, # rarrsinA + cosA = 1 #

# rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 #

Σημαίνει #90^@# είναι η ρίζα της εξάρτησης

Τώρα, # cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^) ^ 2+ (cos90 ^) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^

Απάντηση:

0 ή 2

Εξήγηση:

#sin A + cos A = sqrt2cos (A - pi / 4) = 1 #

#cos (A - pi / 4) = 1 / sqrt2 = sqrt2 / 2 #

Ο πίνακας περιστροφής και ο κύκλος μονάδας δίνουν 2 λύσεις:

# Α-pi / 4 = + - pi / 4 #

ένα. #A = pi / 4 + pi / 4 = pi / 2 #

#cos A = cos (pi / 2) = 0 # --> # cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 0 #

# cos ^ 2 Α + cos ^ 4 Α = 0 #

σι. # Α-pi / 4 = - pi / 4 # --> # Α = -pi / 4 + pi / 4 = 0 #

#cos A = 1 # --> #cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 1 #

# cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 1 + 1 = 2. #