Οι μηχανές Α, Β και Γ μπορούν να ολοκληρώσουν μια συγκεκριμένη εργασία σε 30 λεπτά, 40 λεπτά. και 1 ώρα αντίστοιχα. Πόσο καιρό θα πάρει η δουλειά εάν τα μηχανήματα συνεργάζονται;

Α-30 λεπτά

Β - 40 λεπτά

C-60 λεπτά

Τώρα αυτό είναι από την άποψη του χρόνου που απαιτείται για να γίνει η εργασία?

Επομένως αφήστε το συνολικό έργο να είναι x

Τώρα σε 1 λεπτό το έργο είναι

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Έτσι εάν συνδυάσουμε και τα 3, δηλαδή.

# 1/30 χ + 1/40 χ + 1/60 χ = 3/40 χ #

Τώρα σε 1 λεπτό # 3/ 40# του έργου έχει ολοκληρωθεί

#επομένως# για να ολοκληρώσετε τη δουλειά που χρειάζεται# 40/3 = 13 1/3 λεπτά #

Απάντηση:

# t = 12 "λεπτά" 20 "δευτερόλεπτα" #

Εξήγηση:

Εξετάστε τις τιμές ανά λεπτό για κάθε μηχανή:

#A -> (1/30) ^ (th) # της εργασίας

#B -> (1/40) ^ (ου) #της εργασίας

# C -> (1/60) ^ (th) # της εργασίας

Αυτά τα κλάσματα είναι μέρος του #color (μπλε) (1) # πλήρη εργασία.

Αφήστε το συνολικό χρόνο παραγωγής να είναι t

#color (μπλε) ("Τότε (όλες οι τιμές παραγωγής ανά λεπτό)" φορές t_ "λεπτά" = 1 "εργασία") #

Ετσι:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # λεπτά

#color (πράσινο) (t = 12 "λεπτά" 20 δευτερόλεπτα) # #