Η αξία ενός αυτοκινήτου είναι αντιστρόφως ανάλογη της ηλικίας του. Εάν ένα αυτοκίνητο αξίζει $ 8100 όταν είναι ηλικίας 5 ετών, πόσο χρονών θα είναι όταν αξίζει $ 4500;

Απάντηση:

#9# χρονών

Εξήγηση:

Πότε # y # είναι αντιστρόφως ανάλογη προς #Χ#, το λέμε αυτό # y = k / x #, ή # xy = k #

Αφήνω #Χ# να είναι το κόστος του αυτοκινήτου, και # y # να είναι η ηλικία του αυτοκινήτου.

Πότε # x = 8100 # και # y = 5 #, # k = 8100 * 5 = 40500 #.

Πότε # x = 4500 #, # k = 40500/4500 = 9 #.

Ως εκ τούτου, το αυτοκίνητο είναι #9# όταν αξίζει τον κόπο #$4500#.

Απάντηση:

# 9 "έτη" #

Εξήγηση:

# "η αρχική πρόταση είναι" "αξία" prop1 / "age" #

# "για να μετατρέψετε σε μια εξίσωση πολλαπλασιάζοντας κατά k τη σταθερά" #

# "της παραλλαγής" #

#rArr "τιμή" = k / "ηλικία" #

# "για να βρεθεί η χρήση της δεδομένης κατάστασης" #

# "τιμή" = 8100 "όταν ηλικία" = 5 #

# rArrk = "αξία" xx "ηλικία" = 8100xx5 = 40500 #

# "εξίσωση είναι" χρώμα (κόκκινο) (bar (λευκό) (2/2) χρώμα (μαύρο) ("τιμή" = 40500 / "ηλικία")) #

# "όταν το αυτοκίνητο αξίζει" 4500 #

# "ηλικία" = 40500 / "αξία" = 40500/4500 = 9 έτη "#

Η Tonya αγοράζει ένα αυτοκίνητο για $ 23.000. Η αξία του αυτοκινήτου μειώνεται με ρυθμό 3% ετησίως. Πόσο θα αξίζει το αυτοκίνητο σε 5 χρόνια;

= 19750 23000 (1-0,03) ^ = 23000 φορές (0,97) ^ = 19750

Η ασφαλιστική εταιρεία του Miguel θα αντικαταστήσει το αυτοκίνητό του εάν τα έξοδα επισκευής υπερβαίνουν το 80% της αξίας του αυτοκινήτου. Το αυτοκίνητο υπέστη πρόσφατα ζημιές αξίας 6000 δολαρίων, αλλά δεν αντικαταστάθηκε. Ποια ήταν η αξία του αυτοκινήτου του;

Η αξία του αυτοκινήτου είναι πάνω από $ 7500 Έστω η αξία του αυτοκινήτου να είναι v, τότε v * 80/100> 6000 ή v> 6000 * 100/80 = $ 7500 Η αξία του αυτοκινήτου είναι πάνω από $ 7500 [Ans]

Ένα αυτοκίνητο υποτιμάται με συντελεστή 20% ετησίως. Έτσι, στο τέλος κάθε έτους, το αυτοκίνητο αξίζει το 80% της αξίας του από την αρχή του έτους. Ποιο ποσοστό της αρχικής αξίας του είναι το αυτοκίνητο αξίας στο τέλος του τρίτου έτους;

51.2% Ας μοντελοποιήσουμε αυτό με μια φθίνουσα εκθετική συνάρτηση. f (x) = y φορές (0.8) ^ x Όπου y είναι η αρχική τιμή του αυτοκινήτου και x είναι ο χρόνος που έχει περάσει σε έτη από το έτος αγοράς. Έτσι μετά από 3 χρόνια έχουμε τα εξής: f (3) = y φορές (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Έτσι, το αυτοκίνητο αξίζει μόνο το 51,2% της αρχικής του αξίας μετά από 3 χρόνια.