Πώς είναι η απόσταση και η μεταβαλλόμενη ταχύτητα που σχετίζονται με τα όρια;

Απάντηση:

Το όριο για την εύρεση της ταχύτητας αντιπροσωπεύει την πραγματική ταχύτητα, ενώ χωρίς το όριο διαπιστώνεται η μέση ταχύτητα.

Εξήγηση:

Η φυσική σχέση τους χρησιμοποιώντας τους μέσους όρους είναι:

# u = s / t #

Οπου # u # είναι η ταχύτητα, #μικρό# είναι η διανυθείσα απόσταση και # t # είναι η ώρα. Όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος, τόσο πιο ακριβής μπορεί να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα.

Ωστόσο, αν και ο δρομέας θα μπορούσε να έχει ταχύτητα # 5m / s # αυτά θα μπορούσαν να είναι κατά μέσο όρο # 3m / s # και # 7m / s # ή μια παράμετρος απεριόριστων ταχυτήτων κατά τη διάρκεια της χρονικής περιόδου. Επομένως, δεδομένου ότι ο αυξανόμενος χρόνος καθιστά την ταχύτητα «περισσότερο μέσο» μειούμενο χρόνο, η ταχύτητα «είναι μικρότερη» και επομένως πιο ακριβής. Η μικρότερη τιμή που θα μπορούσε να πάρει ο χρόνος θα ήταν 0, αλλά αυτό θα άφηνε τον παρονομαστή. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιείται το όριο ως # t # τείνει, αλλά ποτέ δεν πλησιάζει, 0.

# u = lim_ (t-> 0) (s / t) #

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_1 = 62 mi / hr. Το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_2 = 50 mi / hr. Ας είναι το χρονικό διάστημα που τα αυτοκίνητα ταξιδεύουν s_1 = 248 / t και s_2 = 200 / t Λέσταν: s_1 = s_2 + 12 Αυτό είναι 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Ας υποθέσουμε ότι ξεκινάτε ένα βλήμα σε αρκετά υψηλή ταχύτητα ώστε να μπορεί να χτυπήσει έναν στόχο σε απόσταση. Δεδομένου ότι η ταχύτητα είναι 34-m / s και η απόσταση της εμβέλειας είναι 73-m, ποια είναι δύο πιθανές γωνίες από τις οποίες μπορεί να εκτοξευθεί το βλήμα;

Alpha_1 = 19,12 ° άλφα2 = 70,88 °. Η κίνηση είναι μια παραβολική κίνηση, δηλαδή η σύνθεση δύο κινήσεων: η πρώτη, οριζόντια, είναι μια ομοιόμορφη κίνηση με νόμο: x = x_0 + v_ (0x) t και η δεύτερη είναι μια επιβραδυνόμενη κίνηση με νόμο: y = y_0 + v (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, όπου: (x, y) είναι η θέση κατά το χρόνο t; (x_0, y_0) είναι η αρχική θέση. (0x) είναι τα συστατικά της αρχικής ταχύτητας, δηλαδή για τους νόμους τριγωνομετρίας: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (άλφα είναι η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα του φορέα με οριζόντια). t είναι ο χρόνος. g είναι επιτάχυνση βαρύτητας. Για να πάρουμε την εξίσωσ

Ποια είναι η ταχύτητα που είναι σίγουρο ότι δεν θα ξεπεράσει ποτέ, αν και η ταχύτητα ενός αλεξιπτωτιστή σε ελεύθερη πτώση διαμορφώνεται από την εξίσωση v = 50 (1-e ^ -o.2t) όπου v είναι η ταχύτητά της σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο μετά το t δευτερολέπτων;

V_ (max) = 50 m / s Ρίξτε μια ματιά: