Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα των 8 διαιρούμενων με την τετραγωνική ρίζα των 5 μείον την τετραγωνική ρίζα των 2;

Απάντηση:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

Εξήγηση:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

(sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2)

# (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / (sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + 4) / 3 #

#:. = (2 sqrt (2 * 5) + 4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #