Δύο κύκλοι με την ίδια περιοχή είναι γραμμένοι σε ένα ορθογώνιο. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι 32, ποια είναι η περιοχή ενός από τους κύκλους;

Απάντηση:

Περιοχή = # 4pi #

Εξήγηση:

Οι δύο κύκλοι πρέπει να ταιριάζουν ακριβώς μέσα στο ορθογώνιο (εγγεγραμμένο).

Το πλάτος του ορθογωνίου είναι το ίδιο με τη διάμετρο του καθενός

κύκλο, ενώ το μήκος είναι το ίδιο με δύο διαμέτρους.

Ωστόσο, καθώς μας ζητείται η περιοχή, είναι πιο λογικό να χρησιμοποιούμε τις ακτίνες.

# "Breadth" = 2r και "μήκος" = 4r #

Περιοχή = # lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

# r = 2 #

Περιοχή ενός κύκλου# = pir ^ 2 #

Περιοχή = #pi xx 2 ^ 2 #

Περιοχή =# 4pi #