Πώς βρίσκετε την ορθογώνια συντεταγμένη για το [3, pi / 2];

Αν η καρτεσιανή ή ορθογώνια συντεταγμένη ενός σημείου είναι (x, y)

και η πολική πολική συντεταγμένη του # (r, theta) #

έπειτα # x = rcostheta και y = rsintheta #

εδώ # r = 3 και theta = pi / 2 #

# x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 #

# y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 #

Επομένως, η καρτεσιανή συντεταγμένη =#(0,3)#

Η συνάρτηση για το κόστος των υλικών για την κατασκευή ενός πουκάμισου είναι f (x) = 5 / 6x + 5 όπου x είναι ο αριθμός των πουκάμισων. Η συνάρτηση για την τιμή πώλησης αυτών των πουκάμισων είναι g (f (x)), όπου g (x) = 5x + 6. Πώς βρίσκετε την τιμή πώλησης 18 πουκάμισων;

Η απάντηση είναι g (f (18)) = 106 Αν f (x) = 5 / 6x + 5 και g (x) = 5x + 6 τότε g (f (x) 5 (5 / 6x + 5) +6 απλοποιώντας το g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Εάν x = + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Πώς μετατρέπετε την ορθογώνια συντεταγμένη (-4,26,31,1) σε πολικές συντεταγμένες;

(31.3, pi / 2) Η αλλαγή σε πολικές συντεταγμένες σημαίνει ότι πρέπει να βρούμε χρώμα (πράσινο) ((r, theta)). Γνωρίζοντας τη σχέση μεταξύ ορθογώνιας και πολικής συντεταγμένων που λέει: χρώμα (μπλε) (x = rcostheta και y = rsintheta) Λαμβάνοντας υπόψη τις ορθογώνιες συντεταγμένες: x = -4.26 και y = 31.3 x ^ 2 + y ^ 2 = 2+ (31.3) ^ 2 χρώμα (μπλε) (rcostheta) ^ 2) + χρώμα (μπλε) (rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Γνωρίζουμε την τριγωνομετρική ταυτότητα που λέει: χρώμα (κόκκινο) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) Έχουμε: ) χρώμα (πράσινο) (r = 31,3) Δίν