Ποια από τα παρακάτω κλάσματα έχει ολοκληρωθεί η δεκαδική επέκταση;

Απάντηση:

ένα) #1/(1024^1024)#

Εξήγηση:

Σημειώστε ότι #1024 = 2^10#

Ετσι:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

το οποίο έχει τελική δεκαδική επέκταση με #10240# δεκαδικά ψηφία.

Όλες οι άλλες επιλογές έχουν και άλλους παράγοντες #2# ή #5# στον παρονομαστή.

Απάντηση:

Η σωστή απάντηση είναι #ΕΝΑ#. Βλέπε εξήγηση.

Εξήγηση:

Ένα κλάσμα μπορεί να μετατραπεί σε δεκαδικό χωρίς χρονικό διάστημα αν και μόνο εάν ο πρωταρχικός συντελεστής του παρονομαστή αποτελείται μόνο από #2# και #5#.

Σε #ΣΙ# έχουμε: #2222=2*11*101# όλοι έθεσαν σε #2222#, Σε #ΝΤΟ# έχουμε #5555=5*11*101# έθεσε σε #5555#

Σε #ΡΕ# έχουμε #1500=2^2*3*5^5# έθεσε σε #1500#

Σε #ΕΝΑ# ο παρονομαστής μπορεί να γραφτεί ως #(2^10)^1024#, έτσι είναι μόνο η δύναμη του #2#

Η Τζέιν, η Μαρία και ο Μπεν έχουν μια συλλογή από μάρμαρα. Η Jane έχει 15 περισσότερα μάρμαρα από τον Ben και η Μαρία έχει 2 φορές περισσότερα μάρμαρα από τον Ben. Όλοι μαζί έχουν 95 μάρμαρα. Δημιουργήστε μια εξίσωση για να καθορίσετε πόσα μάρμαρα έχει η Jane, η Μαρία έχει και ο Ben έχει;

Ο Ben έχει 20 μάρμαρα, η Jane έχει 35 και η Μαρία έχει 40. Έστω ότι x είναι το ποσό των μαρμάρων που έχει τότε η Jane έχει x + 15 και η Maria έχει 2x 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 20 μάρμαρα, η Jane έχει 35 και η Μαρία έχει 40

Μια αντίδραση πρώτης τάξης παίρνει 100 λεπτά για να ολοκληρωθεί η 60 Αποσύνθεση του 60% της αντίδρασης βρίσκουν το χρόνο όταν ολοκληρωθεί το 90% της αντίδρασης;

Περίπου 251,3 λεπτά. Η λειτουργία εκθετικής αποσύνθεσης μοντελοποιεί τον αριθμό των γραμμομορίων των αντιδραστηρίων που παραμένουν σε δεδομένο χρόνο σε αντιδράσεις πρώτης τάξης. Η ακόλουθη εξήγηση υπολογίζει τη σταθερά αποσάθρωσης της αντίδρασης από τις δεδομένες συνθήκες, οπότε βρίσκει το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει η αντίδραση στο 90%. Αφήστε τον αριθμό των γραμμομορίων των αντιδρώντων να παραμείνει n (t), μια συνάρτηση σε σχέση με το χρόνο. n (t) = n_0 * e ^ (- λάμδα * t) όπου n_0 η αρχική ποσότητα σωματιδίων αντιδραστηρίου και λάμδα η σταθερά αποσύνθεσης. Η τιμή του λάμδα μπορεί να υπολογιστεί από τον αριθμό των

Μέχρι στιγμής έχουν ολοκληρωθεί 37 μίλια από μια νέα εθνική οδό. Αυτό είναι ένα μίλι μικρότερο από τα δύο τρίτα του όλου μήκους. Πόσο καιρό θα είναι ο νέος αυτοκινητόδρομος όταν ολοκληρωθεί;

= 57 μίλια Αφήστε το μήκος της πλήρους οδού να είναι x μίλια Έτσι μπορούμε να γράψουμε (2x) / 3-1 = 37 ή (2x) / 3 = 37 + 1 ή 2x = 3x38 ή x = 3x38 / 2 ή x = ή χ = 57