Η διαγώνια ενός ορθογωνίου μετράει 13 εκατοστά. Η μία πλευρά έχει μήκος 12 εκατοστά. Πώς βρίσκετε το μήκος της άλλης πλευράς;

Απάντηση:

Το μήκος είναι #5# εκ.

Εξήγηση:

Ας πούμε ότι το #12#-οι εκατοστά είναι η οριζόντια πλευρά. Πρέπει λοιπόν να βρούμε το μήκος της κάθετης, που ονομάζουμε #Χ#.

Παρατηρήστε ότι η οριζόντια πλευρά, η κάθετη και η διαγώνια σχηματίζουν ένα ορθό τρίγωνο, όπου οι καθετήρες είναι οι πλευρές του ορθογωνίου και η υποτείνουσα είναι η διαγώνιος. Έτσι, χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Pythagora παίρνουμε

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + ^ ^ 2 #

Από την οποία αποκτάμε

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Η διαγώνια ενός ορθογωνίου μετράει 25 εκατοστά. Το πλάτος του ορθογωνίου είναι 7 εκατοστά. Πώς βρίσκετε το μήκος του ορθογωνίου σε cm;

Το ύψος (μήκος) είναι "24 cm". Η διαγώνια ενός δεξιού τριγώνου είναι η υποτείνουσα και ορίζεται ως πλευρά c. Το πλάτος ενός δεξιού τριγώνου είναι πλευρά b, και το ύψος είναι πλευρά a. Ψάχνετε για την πλευρά α. Η εξίσωση Pythagorean είναι c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" β = "7 cm" α =? Αλλάξτε την εξίσωση για να λύσετε την πλευρά a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές στην εξίσωση. α ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 cm2 ^ ^ 2 Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2 ") a =" 24 cm

Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;

13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από