Η Μαρία σημείωσε 95, 86 και 89 σε τρεις επιστημονικές εξετάσεις. Θέλει το μέσο σκορ της για 6 δοκιμές να είναι τουλάχιστον 90. Ποια ανισότητα μπορείτε να γράψετε για να βρείτε τα μέσα αποτελέσματα που παίρνει για τα επόμενα τρία μπορεί δοκιμές για την επίτευξη αυτού του στόχου;

Απάντηση:

Η ανισότητα που πρέπει να επιλυθεί είναι: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Πρέπει να υπολογίσει κατά μέσο όρο τουλάχιστον 90 τις τρεις δοκιμασίες που απομένουν για να έχει τουλάχιστον 90 γενικό μέσο όρο για τις 6 δοκιμές.

Εξήγηση:

Για να αποκτήσετε έναν μέσο όρο, προσθέτετε πρώτα όλες τις βαθμολογίες των εξετάσεων και στη συνέχεια διαιρείτε με τον αριθμό των εξετάσεων.

Μέχρι στιγμής, η Marie έχει κάνει 3 εξετάσεις και γνωρίζουμε ότι ο συνολικός αριθμός των δοκιμών θα είναι 6 και έτσι θα διαιρούμε με 6 για να πάρουμε τον μέσο όρο όλων των βαθμολογιών.

Εάν αφήσουμε κάθε μία από τις τρεις δοκιμασίες που απομένουν να εκπροσωπούνται από το καθένα # t # τότε το άθροισμα όλων των δοκιμών θα είναι:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

ή

# 270 + 3t #

Ο μέσος όρος αυτών των 6 δοκιμών μπορεί στη συνέχεια να αναπαρασταθεί από:

# (3t + 270) / 6 #

Και για το μέσο όρο της να είναι τουλάχιστον 90 τότε μπορεί να πάρει ένα 90 ή περισσότερα που είναι το ίδιο με #>= 90#

Έτσι, η ανισότητα που πρέπει να λυθεί είναι:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

ή

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

# t> = 90 #