Έστω h (x) = 12x + x ^ 2, πώς βρίσκετε ένα τέτοιο ώστε h (a) = - 27;

Απάντηση:

# α = -9 ή α = -3 #

Εξήγηση:

(α) = 12α + α ^ 2 = -27 ή a ^ 2 + 12a +27 = 0 ή (a +9). Είτε # a + 9 = 0 ή a + 3 = 0:. α = -9 ή α = -3 # Ans

Απάντηση:

# α = -3, α = -9 #

Εξήγηση:

Εκφράστε h (x) σε όρους a.

Αυτό είναι # h (χρώμα (κόκκινο) (a)) = 12color (κόκκινο) (a) + (χρώμα (κόκκινο)

# h (a) = - 27 "και" h (a) = 12a + a ^ 2 #

# "λύσει" 12a + a ^ 2 = -27 "για να βρει ένα" #

αφού αυτή είναι μια τετραγωνική συνάρτηση, ισοδυναμεί με μηδέν.

# rArra ^ 2 + 12a + 27 = 0 #

χρησιμοποιώντας τη μέθοδο a-c, απαιτούμε το προϊόν των συντελεστών των 27 που επίσης ανέρχονται σε + 12. Αυτά είναι τα +3 και +9.

# rArr (α + 3) (α + 9) = 0 #

λύσει: # a + 3 = 0rArra = -3 #

λύσει: # a + 9 = 0rArra = -9 #

Ελέγξτε:

# a = -3rArr12xx (-3) + (- 3) ^ 2 = -36 + 9 = -27color (άσπρο) (χ) #

# a = -9rArr12xx (-9) + (- 9) ^ 2 = -108 + 81 = -27 #

# rArra = -3, a = -9 "είναι οι λύσεις" #