Ποιος είναι ο σκοπός ενός ορίου λογιστικής;

Ένα όριο μας επιτρέπει να εξετάσουμε την τάση μιας συνάρτησης γύρω από ένα δεδομένο σημείο ακόμη και όταν η λειτουργία δεν ορίζεται στο σημείο. Ας δούμε την παρακάτω λειτουργία.

# f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Δεδομένου ότι ο παρονομαστής του είναι μηδέν όταν # x = 1 #, # f (1) # είναι απροσδιόριστο. Ωστόσο, το όριο του # x = 1 # υπάρχει και υποδεικνύει ότι προσεγγίζει την τιμή λειτουργίας #2# εκεί.

(x-1)} {x-1} = lim_ {x to {x-1}} {x-1} 1} (χ + 1) = 2 #

Αυτό το εργαλείο είναι πολύ χρήσιμο για τον υπολογισμό όταν η κλίση μιας εφαπτομένης γραμμής προσεγγίζεται από τις κλίσεις των γραμμών κοπής με πλησιέστερα σημεία τομής, γεγονός που παρακινεί τον ορισμό του παραγώγου.