Το άθροισμα δύο ακόμη ακεραίων είναι 98. Ποια είναι αυτά; Ορίστε μια εξίσωση για να μοντελοποιήσετε την κατάσταση. Χρησιμοποιήστε τη μεταβλητή n για την τιμή του μικρότερου ακέραιου αριθμού. ΔΕΙΞΤΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΑΣ.

Απάντηση:

Αυτό θα μπορούσε να έχει πολλές απαντήσεις επειδή η ερώτησή σας δεν καθορίζει ποια σχέση έχουν οι δύο ακόμη ακέραιοι

Εξήγηση:

Μερικά παραδείγματα θα είναι τα 46 και τα 52, 40 και 58 κ.λπ.

Ωστόσο, πολλά από αυτά τα ερωτήματα δηλώνουν στην πραγματικότητα ότι οι δύο ακέραιοι αριθμοί είναι διαδοχικοί (διαδοχικοί αριθμοί ακολουθούν το ένα μετά το άλλο, όπως οι 52 και 53 - ομοιόμορφοι / ζυγοί διαδοχικοί αριθμοί είναι ζυγοί / αριθμοί που ακολουθούν ο ένας τον άλλον, όπως 52 και 54).

Εάν ορίσετε μια εξίσωση με 2 διαδοχικούς αριθμούς, θα φαινόταν σαν n + n + 2 = 98. N είναι ο μικρότερος αριθμός και ο μεγαλύτερος αριθμός θα είναι ο αμιγής αριθμός που ακολουθεί αμέσως μετά.

Λύστε την εξίσωση:

# 2n + 2 = 98 rarr # Συνδυάστε με τους όρους

# 2n = 96 rarr # Αφαιρέστε 2 από κάθε πλευρά

# n = 48 # Διαιρέστε κάθε πλευρά κατά 2

Έτσι, οι δύο αριθμοί θα είναι 48 και 50.

Απάντηση:

#48# και #50#

Εξήγηση:

Ας είναι ο μικρότερος ακέραιος αριθμός # n # και ο επόμενος ακέραιος αριθμός # n + 2 #

(#2# προστίθεται στο # n # για να πάρετε τον συνεχόμενο ακέραιο αριθμό)

Τώρα, δεδομένου ότι το άθροισμα των δύο διαδοχικών ακεραίων είναι 98 και μπορεί να γραφτεί στην εξίσωση ως:

# n + (n + 2) # = #98#

ή, # 2n + 2 # = #98#

ή, 2n = #98-2#

ή, # 2n # = #96#

ή # n # = # cancel96 ^ 48 / cancel2 ^ 1 # = #48#

Επομένως, # n + 2 # = #48+2# = #50#