Ποιο είναι το όριο της μέγιστης ακέραιας λειτουργίας;

Ποιο είναι το όριο της μέγιστης ακέραιας λειτουργίας;
Anonim

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση …

Εξήγηση:

Η συνάρτηση "μεγαλύτερου ακέραιου" που άλλως είναι γνωστή ως λειτουργία "πάτωμα" έχει τα ακόλουθα όρια:

#lim_ (x -> + oo) πάτωμα (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) πάτωμα (x) = -oo #

Αν # n # είναι οποιοσδήποτε ακέραιος (θετικός ή αρνητικός) τότε:

#lim_ (x-> n ^ -) πάτωμα (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) όροφος (x) = n #

Επομένως, τα αριστερά και τα δεξιά όρια διαφέρουν σε κάθε ακέραιο και η λειτουργία είναι ασυνεχής εκεί.

Αν #ένα# είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός που δεν είναι ακέραιος, τότε:

#lim_ (x-> a) δάπεδο (x) = πάτωμα (α) #

Επομένως, το αριστερό και το δεξί όριο συμφωνούν σε οποιοδήποτε άλλο πραγματικό αριθμό και η λειτουργία είναι συνεχής εκεί.