Η επιφάνεια του παιχνιδιού στο παιχνίδι της κυρτής είναι ένα ορθογώνιο φύλλο πάγου με μια περιοχή περίπου 225m ^ 2. Το πλάτος είναι περίπου 40 μέτρα μικρότερο από το μήκος. Πώς βρίσκετε τις κατά προσέγγιση διαστάσεις της επιφάνειας παιχνιδιού;

Απάντηση:

Express πλάτος από την άποψη του μήκους, στη συνέχεια να υποκαταστήσει και να λύσει για να φθάσει στις διαστάσεις του # L = 45m # και # W = 5m #

Εξήγηση:

Αρχίζουμε με τον τύπο για ένα ορθογώνιο:

# A = LW #

Μας δίνεται η περιοχή και γνωρίζουμε ότι το πλάτος είναι 40 μέτρα μικρότερο από το μήκος. Ας γράψουμε τη σχέση μεταξύ L και W κάτω:

# W = L-40 #

Και τώρα μπορούμε να λύσουμε # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Πάω να αφαιρέσω # L ^ 2-40L # από τις δύο πλευρές, τότε πολλαπλασιάστε με #-1# έτσι ώστε # L ^ 2 # είναι θετική:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Τώρα ας παράγουμε και λύσουμε για L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

και

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Έτσι L = 45. Τώρα ας λύσουμε για W:

# W = 45-40 = 5 #

Έτσι οι διαστάσεις είναι # L = 45m # και # W = 5m #