Ποιοι είναι οι κανόνες μετασχηματισμού - συγκεκριμένα, της διαστολής, της περιστροφής, του προβληματισμού και της μετάφρασης;

Ποιοι είναι οι κανόνες μετασχηματισμού - συγκεκριμένα, της διαστολής, της περιστροφής, του προβληματισμού και της μετάφρασης;
Anonim

Απάντηση:

Οι κανόνες για μετάφραση (βάρδια), περιστροφή, αντανάκλαση και διαστολή (κλιμάκωση) σε ένα δισδιάστατο επίπεδο είναι κάτω.

Εξήγηση:

  1. Κανόνες του μετάφραση (βάρδια)

    Πρέπει να επιλέξετε δύο παραμέτρους: (α) κατεύθυνση της μετάφρασης (ευθεία με επιλεγμένη κατεύθυνση) και (β) μήκος της μετατόπισης (κλιμακωτή). Αυτές οι δύο παράμετροι μπορούν να συνδυαστούν σε μία έννοια ενός διανύσματος.

Μόλις επιλεγεί, για να κατασκευάσουμε μια εικόνα οποιουδήποτε σημείου σε ένα επίπεδο σαν αποτέλεσμα αυτού του μετασχηματισμού, πρέπει να σχεδιάσουμε μια γραμμή από το σημείο αυτό παράλληλα με ένα διάνυσμα μετάφρασης και, στην ίδια κατεύθυνση όπως επιλέγεται στον φορέα, να μετακινήσουμε ένα σημείο κατά μήκος αυτής της γραμμής με επιλεγμένο μήκος.

  1. Κανόνες του περιστροφή

    Πρέπει να επιλέξετε δύο παραμέτρους: (α) κέντρο περιστροφής - ένα σταθερό σημείο σε επίπεδο και (β) γωνία περιστροφής.

Αφού επιλεγεί, για να κατασκευάσουμε μια εικόνα οποιουδήποτε σημείου σε ένα επίπεδο ως αποτέλεσμα αυτού του μετασχηματισμού, πρέπει να συνδέσουμε ένα κέντρο περιστροφής με ένα διάνυσμα με το σημείο μας και στη συνέχεια να περιστρέψουμε αυτό το διάνυσμα γύρω από ένα κέντρο περιστροφής κατά μια γωνία που ταιριάζει σε ένα επιλεγμένη γωνία περιστροφής.

  1. Κανόνες του αντανάκλαση

    Πρέπει να επιλέξετε μόνο μία παράμετρο - τον άξονα (ή τη γραμμή) αντανάκλασης.

Μόλις επιλεγεί, για να κατασκευάσουμε μια εικόνα οποιουδήποτε σημείου σε ένα επίπεδο ως αποτέλεσμα αυτού του μετασχηματισμού, πρέπει να πετάξουμε κάθετα από το σημείο μας πάνω σε έναν άξονα ανάκλασης και να τον επεκτείνουμε στην άλλη πλευρά του επιπέδου πέρα από αυτόν τον άξονα από το ίδιο απόσταση.

  1. Κανόνες του διαστολή (κλιμάκωση)

    Πρέπει να επιλέξετε δύο παραμέτρους - (α) κέντρο κλιμάκωσης και (β) συντελεστή κλιμάκωσης.

Μόλις επιλεγεί, για να κατασκευάσουμε μια εικόνα οποιουδήποτε σημείου σε ένα αεροπλάνο ως αποτέλεσμα αυτού του μετασχηματισμού, πρέπει να συνδέσουμε ένα κέντρο κλιμάκωσης με το σημείο μας και να τεντώσουμε ή να συρρικνωθεί αυτό το τμήμα με συντελεστή κλιμάκωσης, αφήνοντας το κέντρο της κλίμακας στη θέση του. Παράγοντες μεγαλύτεροι από 1 θα τεντώσουν το τμήμα, παράγοντες από 0 έως 1 συρρικνώνονται αυτό το τμήμα. Οι αρνητικοί παράγοντες αντιστρέφουν την κατεύθυνση ενός τμήματος προς την αντίθετη πλευρά από το κέντρο.