Ένα σωματίδιο P κινείται σε ευθεία γραμμή ξεκινώντας από το σημείο O με ταχύτητα 2m / s η επιτάχυνση του P σε χρόνο t μετά την αποχώρηση του O είναι 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Δείχνουμε ότι t ^ (5/3 ) = 5/6 Όταν η ταχύτητα P είναι 3m / s;

Απάντηση:

# "Βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# a = {dv} / {dt} #

# => dv = dt #

# => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt #

# => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ (5/3) + C #

# t = 0 => v = v_0 => C = 0 #

# => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) #

# => 1 = (6/5) t ^ (5/3) #

# => 5/6 = t ^ (5/3) #

Ο αρχικός μισθός για έναν νέο υπάλληλο είναι $ 25000. Ο μισθός γι 'αυτόν τον εργαζόμενο αυξάνεται κατά 8% ετησίως. Ποιος είναι ο μισθός μετά από 6 μήνες; Μετά από 1 χρόνο; Μετά από 3 χρόνια; Μετά από 5 χρόνια;

Χρησιμοποιήστε τον τύπο για απλό ενδιαφέρον (δείτε την επεξήγηση) Χρησιμοποιώντας τον τύπο για απλό ενδιαφέρον I = PRN Για N = 6 "μήνες" = 0.5 έτος I = 25000 * 8/100 * 0.5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 26000 όπου A είναι ο μισθός, συμπεριλαμβανομένων των τόκων. Ομοίως, όταν Ν = 1 = PRN = 25000 * 8/100 * 1 = 2000 Α = Ρ + Ι = 25000 + 2000 = 27000 Ν = 3 = PRN = 25000 * 8/100 * + Ι = 31000 Ν = 5 Ι = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 Α = 35000

Δείχνουμε ότι για όλες τις τιμές του m η ευθεία x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 διέρχεται από το σημείο τομής δύο σταθερών γραμμών.Για ποιες τιμές του m γίνεται η δεδομένη γραμμή bisect οι γωνίες μεταξύ των δύο σταθερών γραμμών;

M = 2 και m = 0 Η επίλυση του συστήματος των εξισώσεων x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 και (2m-3) 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0

Ένα σωματίδιο κινείται κατά μήκος του άξονα Χ με τέτοιο τρόπο ώστε η θέση του στο χρόνο t να δίνεται από το x (t) = (2-t) / (1-t). Ποια είναι η επιτάχυνση του σωματιδίου στον χρόνο t = 0;

(T) = 2 (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) (1-t) ν (t) = d / dt [(2-1) / (1-t) [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((t-1) (T) = 2 / t) / (1-t) ^ 2 = 1 / 3-d / dt [1-t] = -2 (1-t) ^ 3 (-1) = 2 / 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ 2