Πώς λύνουμε το ακόλουθο γραμμικό σύστημα ;: x-3y = -2, 3x-y = 7;

Απάντηση:

x = 23/8

y = 13/8

Εξήγηση:

Μπορούμε απλώς να κάνουμε μία από τις γραμμικές εξισώσεις από την άποψη του x και y και στη συνέχεια να την υποκαταστήσουμε στην άλλη εξίσωση.

# x-3y = -2 #

Αν αλλάξουμε τη διάταξη για το x, παίρνουμε

# x = -2 + 3y #

Τότε μπορούμε να το αντικαταστήσουμε

# 3x-γ = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# γ = 13/8 #

Αντικαταστήστε αυτό στην εξίσωση 1 για να καταλάβετε το x

# x = -2 + 3 (13/8) #

# x = 23/8 #