Πώς γράφετε y = 3cosx;

Απάντηση:

Δες παρακάτω:

Εξήγηση:

Θα το γράψουμε ως τελευταίο βήμα, αλλά αφήνουμε να περάσουμε από τις διαφορετικές παραμέτρους των λειτουργιών του ημιτονικού και του συνημιτονικού. Θα χρησιμοποιήσω radians όταν το κάνουμε αυτό από το δρόμο:

# f (x) = acosb (x + c) + d #

Παράμετρος #ένα# επηρεάζει το εύρος της συνάρτησης, συνήθως το Sine και το Cosine έχουν μέγιστη και ελάχιστη τιμή 1 και -1 αντίστοιχα, αλλά η αύξηση ή η μείωση αυτής της παραμέτρου θα αλλάξει αυτό.

Παράμετρος #σι# επηρεάζει την περίοδο (αλλά ΔΕΝ είναι η περίοδος άμεσα) - αντί να επηρεάζει τη λειτουργία:

Περίοδος = # (2pi) / b #

έτσι μια μεγαλύτερη αξία του #σι# θα μειώσει την περίοδο.

#ντο# είναι η οριζόντια μετατόπιση, οπότε η μεταβολή αυτής της τιμής μετατοπίζει τη λειτουργία είτε αριστερά είτε δεξιά.

#ρε# είναι ο κύριος άξονας που η λειτουργία θα περιστραφεί γύρω, κανονικά αυτός είναι ο άξονας x, # y = 0 #, αλλά αυξάνοντας ή μειώνοντας την τιμή του #ρε# θα αλλάξει αυτό.

Τώρα, όπως μπορούμε να δούμε, το μόνο πράγμα που επηρεάζει τη λειτουργία μας είναι η παράμετρος #ένα#- που είναι ίσο με 3. Αυτό θα πολλαπλασιάσει αποτελεσματικά όλες τις τιμές της συνάρτησης συνημιτονίου κατά 3, οπότε τώρα μπορούμε να βρούμε κάποια σημεία στο γράφημα συνδέοντας μερικές τιμές:

# f (0) = 3Cos (0) = 3 φορές 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 φορές (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 φορές 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

# f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 φορές 0 = 0 #

# f (pi) = 3Cos (pi) = 3 φορές -1 = -3 #

(και έπειτα όλα τα πολλαπλάσια των αριθμών αυτών - αλλά αυτά θα πρέπει να επαρκούν για ένα γράφημα)

Ως εκ τούτου θα μοιάζει περισσότερο ή λιγότερο έτσι:

γράφημα {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}