Κανένα αρχικό ρεύμα στον επαγωγέα, διακόπτης σε ανοικτή κατάσταση βρει: (α) Αμέσως μετά το κλείσιμο, I_1, I_2, I_3, & V_L; (β) Κλείσιμο μακρύ I_1, I_2, I_3, & V_L; (γ) Αμέσως μετά το άνοιγμα, I_1, I_2, I_3, & V_L; (δ) Ανοίξτε το Long, I_1, I_2, I_3, & V_L;

Λαμβάνοντας υπόψη δύο ανεξάρτητα ρεύματα # I_1 # και # I_2 # με δύο ανεξάρτητους βρόχους που έχουμε

βρόχος 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

βρόχος 2) # R_2I_2 + L τελεία I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # ή

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L dot I_2 = 0)

Αντικατάσταση # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # στη δεύτερη εξίσωση που έχουμε

# Ε + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L σημείο I_2 = 0 # Η λύση αυτής της γραμμικής διαφορικής εξίσωσης που έχουμε

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + Ε / (R_1 + 2R_2) # με # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Η σταθερά # C_0 # προσδιορίζεται σύμφωνα με τις αρχικές συνθήκες.

# I_2 (0) = 0 # Έτσι

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Αντικατάσταση # C_0 # έχουμε

# I_2 = Ε / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Τώρα μπορούμε να απαντήσουμε στα στοιχεία.

ένα) # I_2 = 0, Ι_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

σι) # Ι_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), Ι_1 = ?, V_L = 0 #

ντο) # I_2 =?, I_1 = 0, V_L =? # αφήσαμε αυτές τις απαντήσεις στον αναγνώστη

ρε) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #