Πώς λύνετε για το x σε 5 ^ x = 4 ^ (x + 1);

Πώς λύνετε για το x σε 5 ^ x = 4 ^ (x + 1);
Anonim

Απάντηση:

# xapprox6.21 #

Εξήγηση:

Πρώτα θα πάρουμε το #κούτσουρο# και των δύο πλευρών:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Τώρα υπάρχει ένας κανόνας στους λογαρίθμους που είναι: #log (a ^ b) = blog (α) #, λέγοντας ότι μπορείτε να μετακινήσετε τυχόν εκθέματα κάτω και έξω από το #κούτσουρο# σημάδι. Εφαρμόζοντας αυτό:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Τώρα απλώς αναδιοργανώστε για να πάρετε το x στη μία πλευρά

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

# x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

Και αν πληκτρολογήσετε αυτό στην αριθμομηχανή σας θα πάρετε:

# xapprox6.21 … #

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Κοστίζει $ 315 για να κλείσετε ένα DJ για 3 ώρες. Κοστίζει $ 525 για να κλείσετε τον ίδιο DJ για 5 ώρες. Πώς γράφετε μια εξίσωση που αντιπροσωπεύει το κόστος y σε δολάρια για την κράτηση ενός DJ για x ώρες;

Για 3 ώρες, παίρνει $ 315, δηλαδή ($ 315) / 3 "ανά ώρα" = $ 105 "/" hr Για 5 ώρες, παίρνει $ 525, δηλαδή ($ 525) / 5 "ανά ώρα" Στη συνέχεια, είναι μια γραμμική εξίσωση ανά ώρα, ο DJ παίρνει $ 105 x "ώρες" = 105x "δολάρια" Εδώ, 105x = y Αν το βιβλίο σας για 1 ώρα 1 "ώρα" = 105 xx 1 "δολάρια"

Ο James συμμετέχει σε ένα περίπατο 5 μιλίων για να συγκεντρώσει χρήματα για φιλανθρωπικούς σκοπούς. Έχει λάβει $ 200 σε σταθερές υποσχέσεις και αυξάνει $ 20 επιπλέον για κάθε μίλι που περπατά. Πώς χρησιμοποιείτε μια εξίσωση κλίσης σημείου για να βρείτε το ποσό που θα αυξήσει αν ολοκληρώσει τον περίπατο;

Ο James συμμετέχει σε ένα περίπατο 5 μιλίων για να συγκεντρώσει χρήματα για φιλανθρωπικούς σκοπούς. Έχει λάβει $ 200 σε σταθερές υποσχέσεις και αυξάνει $ 20 επιπλέον για κάθε μίλι που περπατά. Πώς χρησιμοποιείτε μια εξίσωση κλίσης σημείου για να βρείτε το ποσό που θα αυξήσει αν ολοκληρώσει τον περίπατο;

Μετά από πέντε μίλια, ο James θα έχει $ 300. Η φόρμα για την εξίσωση κλίσης σημείου είναι: y-y_1 = m (x-x_1) όπου m είναι η κλίση και το x_1, y_1 είναι το γνωστό σημείο. Στην περίπτωση μας, x_1 είναι η αρχική θέση, 0, και y_1 είναι το αρχικό ποσό των χρημάτων, το οποίο είναι 200. Τώρα η εξίσωση μας είναι y-200 = m (x-0) Το πρόβλημά μας ζητάει το χρηματικό ποσό έχουμε, που αντιστοιχεί στην τιμή y μας, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να βρούμε την τιμή για m και x. x είναι ο τελικός μας προορισμός, ο οποίος είναι 5 μίλια, και m μας λέει το ρυθμό μας. Το πρόβλημα μας λέει ότι για κάθε μίλι, ο Τζέιμς θα λάβει $ 20, οπότε 20 είν

Ο Ιωάννης ήθελε να πάει στη Φλόριντα για τα Χριστούγεννα Χρειάζεται $ 350 για τη διαμονή του στο ξενοδοχείο και $ 55 για το φυσικό αέριο. Έχει $ 128 για το ταξίδι. Πώς γράφετε μια εξίσωση που δείχνει το χρηματικό ποσό που χρειάζεται ο John για να πάρει το ταξίδι του και να το λύσει;

Ο Ιωάννης ήθελε να πάει στη Φλόριντα για τα Χριστούγεννα Χρειάζεται $ 350 για τη διαμονή του στο ξενοδοχείο και $ 55 για το φυσικό αέριο. Έχει $ 128 για το ταξίδι. Πώς γράφετε μια εξίσωση που δείχνει το χρηματικό ποσό που χρειάζεται ο John για να πάρει το ταξίδι του και να το λύσει;

Z = $ 277 Αφήνει: α = $ 350 (διαμονή στο ξενοδοχείο) b = $ 55 (Φυσικό αέριο) x = Συνολικά Έξοδα y = = 350 + 55 x = 405 Απαιτούμενα χρήματα z = x- yz = 405 - 128 z = 277 $

Precalculus
Η επιλογή των συντακτών