Πώς βρίσκετε τους ασυμπτωτικούς για το y = (7x-5) / (2-5x);

Απάντηση:

Οι ασυμπτωτικοί είναι # x = 2/5 # κάθετο ασυμπτωτικό

# γ = -7 / 5 # οριζόντια ασυμπτωτική

Εξήγηση:

Πάρτε το όριο του y ως προσέγγιση x # oo #

(7x-5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2) / χ) = - 7/5 #

# x = -7 / 5 #

Επίσης αν λύνετε για το x σε όρους y,

# y = (7χ-5) / (- 5χ + 2) #

# y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 = x (7 + 5y) #

# x = (2y + 5) / (5y + 7) #

πάρτε τώρα το όριο του x όπως πλησιάζει το y # oo #

(2y + 5) / (5y + 7) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 #

# y = 2/5 #

δείτε τη γραφική παράσταση.

γράφημα {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

να εχεις μια ωραια μερα!