Τι συμβαίνει με την επιφάνεια του κυλίνδρου εάν η ακτίνα του είναι τετραγωνισμένη;

Απάντηση:

Η επιφάνεια πολλαπλασιάζεται με # (2 (2r + h)) / (r + h) #, ή αυξάνεται κατά # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # r #= αρχική ακτίνα

Εξήγηση:

# "Επιφάνεια επιφάνειας ενός κυλίνδρου" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Μετά την ακτίνα διπλασιασμού:

# "Περιοχή επιφάνειας νέου κυλίνδρου" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r +

Έτσι, όταν η ακτίνα διπλασιάζεται, η επιφάνεια πολλαπλασιάζεται με # (2 (2r + h)) / (r + h) # όπου # r # είναι η αρχική ακτίνα.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, η επιφάνεια αυξάνεται κατά # 6pir ^ 2 + 2pirh # όπου # r # είναι η αρχική ακτίνα.

Το ύψος ενός κυκλικού κυλίνδρου δεδομένου όγκου ποικίλει αντιστρόφως ως το τετράγωνο της ακτίνας της βάσης. Πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η ακτίνα ενός κυλίνδρου ύψους 3 μέτρων από την ακτίνα ενός κυλίνδρου ύψους 6 μέτρων με τον ίδιο όγκο;

Η ακτίνα του κυλίνδρου ύψους 3 μέτρων είναι 2 φορές μεγαλύτερη από αυτή του κυλίνδρου ύψους 6 μέτρων. Αφήστε h_1 = 3 m να είναι το ύψος και r_1 να είναι η ακτίνα του 1ου κυλίνδρου. Έστω h_2 = 6m το ύψος και r_2 η ακτίνα του 2ου κυλίνδρου. Ο όγκος των κυλίνδρων είναι ο ίδιος. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ή h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ή r_1 / r_2 ^ 2 = m υψηλό είναι sqrt2 φορές μεγαλύτερο από αυτό του 6m υψηλού κυλίνδρου [Ans]

Το εμβαδόν επιφάνειας της πλευράς ενός δεξιού κυλίνδρου μπορεί να ανευρεθεί πολλαπλασιάζοντας το διπλάσιο του αριθμού pi με την ακτίνα του ύψους. Εάν ένας κυκλικός κύλινδρος έχει ακτίνα f και ύψος h, ποια είναι η έκφραση που αντιπροσωπεύει την επιφάνεια της πλευράς του;

= 2pifh = 2pifh

Ο όγκος V, σε κυβικές μονάδες, ενός κυλίνδρου δίνεται με V = πr ^ 2h, όπου r είναι η ακτίνα και h είναι το ύψος, και στις δύο μονάδες. Βρείτε την ακριβή ακτίνα ενός κυλίνδρου με ύψος 18 cm και όγκο 144p cm3. Εκφράστε την απάντησή σας απλούστερα;

R = 2sqrt (2) Γνωρίζουμε ότι V = hpir ^ 2 και γνωρίζουμε ότι V = 144pi και h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)