Το κόστος εκτύπωσης 200 επαγγελματικών καρτών είναι $ 23. Το κόστος εκτύπωσης 500 επαγγελματικών καρτών στην ίδια επιχείρηση είναι $ 35. Πώς γράφετε και επιλύετε μια γραμμική εξίσωση για να βρείτε το κόστος για την εκτύπωση 700 επαγγελματικών καρτών;

Απάντηση:

Η τιμή για την εκτύπωση 700 φύλλων είναι $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Εξήγηση:

Πρέπει να MODEL το κόστος με βάση τον αριθμό των τυπωμένων καρτών. Θα υποθέσουμε ότι υπάρχει μια τιμή FIXED #ΦΑ# για κάθε εργασία (για να πληρώσει για τη ρύθμιση κ.λπ.) και μια τιμή VARIABLE # V # που είναι η τιμή για την εκτύπωση μίας κάρτας. Η συνολική τιμή #Π# θα είναι τότε

# Ρ = F + nV #

όπου # n # είναι ο αριθμός των τυπωμένων καρτών. Από τη δήλωση προβλήματος έχουμε δύο εξισώσεις

Εξίσωση 1:

# 23 = F + 200V #

και

Εξίσωση 2:

# 35 = F + 500V #

Ας λύσουμε Εξίσωση 1 Για #ΦΑ#

# F = 23-200V #

και αντικαταστήστε αυτήν την τιμή #ΦΑ# σε Εξίσωση 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Τώρα λύστε αυτό για # V #.

# 12 = 300V #

# V = 1/25 #

Μπορούμε να θέσουμε αυτή την αξία # V # σε Εξίσωση 1 και να λύσει για #ΦΑ#.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Επομένως η εξίσωση μοντέλου μας είναι

# Ρ = 15 + η / 25 #.

Ας ελέγξουμε την απάντησή μας με τα δεδομένα του προβλήματος.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Έχουμε λοιπόν τη σωστή εξίσωση μοντέλου.

Τώρα χρησιμοποιήστε το μοντέλο για να προβλέψετε την τιμή εκτύπωσης 700 καρτών.

#15+700/25=43#.

Η τιμή εκτύπωσης 700 φύλλων είναι $ 43.

Σημειώστε ότι η τιμή για την εκτύπωση 700 καρτών είναι ΔΕΝ η ίδια με την τιμή εκτύπωσης 200 φύλλων συν το κόστος εκτύπωσης 500 καρτών! Δείτε αν μπορείτε να καταλάβετε γιατί;